hdu 1124（数论，求末尾0的个数）

点击打开链接

//

分析：

任何一个自然数N都可以因式分解   n=2^a*3^b*5^c...=10^c*2^(a-c)*3^b...

又因为值较小的幂值一定大于值较大的幂值，所以a-c>0，所以只需要求出其中5的幂值就可以求出末尾有几个0了。。

如N=26，阶乘中包含因数5、10、15、20、25，可知5的幂次为6。5=5*1，10=5*2，15=5*5，20=5*4，25=5*5，求解时用26/5=5，

再用5/5=1，再用1/5=0，所以总幂次为5+1+0=6。为什么可以这样求？在N!中数是连续增加的，5也是以其倍数渐进增加，一直增加到不大于N且是5的整数倍的最大整数。
这样一来就可以用N/5来确定出现多少个5了。当然，这还不够。比如26/5=5，与其幂次为6不符！原因在于25=5*5，其中含有2个5！所以，又有了紧接着的5/5=1，1/5=0了。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
int main()
{
int i,a;
int ans,n;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
ans=0;
scanf("%d",&a);
while(a)
{
ans+=a/5;
a/=5;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}