USACO-Ordered Fractions

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double XX=0.000000001;
struct node{
double d;
int x,y;
friend bool operator < (node a,node b)
{
return a.d<b.d;
}
}a[10000];

bool check(int x,int y)
{
for (int i=2;i<=x;i++)
if (x%i==0 && y%i==0)
return false;
return true;
}

int main()
{
freopen("frac1.in","r",stdin);
freopen("frac1.out","w",stdout);
int n,sum=0;
cin>>n;
a[++sum].d=0; a[sum].x=0; a[sum].y=1;         //看到这里，如果我不加这一句，而直接从i=0开始循环，自己的机子上答案正确，USACO上提交，输出的第一行是0/2，真是无语了。。。
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++)
if (check(i,j))
{
a[++sum].d=double(i)/double(j);
a[sum].x=i; a[sum].y=j;
}
sort(a+1,a+sum+1);
a[0].d=-1;
for (int i=1;i<=sum;i++)
if (a[i].d-a[i-1].d>XX)
cout<<a[i].x<<'/'<<a[i].y<<endl;
return 0;
}