枚举--搜索空间中解不唯一的例子：完美立方

问题描述
a3 = b3 + c3 + d3 为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正
整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中1<a, b, c, d ≤N。
输入数据
正整数 N (N≤100)
输出要求
每行输出一个完美立方，按照a 的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a 的
值相同，则依次按照b、c、d 进行非降升序排列输出，即b 值小的先输出、然后c 值小的先
输出、然后d 值小的先输出。
输入样例
24
输出样例
162
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

解体思路：

　　因为它给的N并不大，所以可以用一个数组把给定的所有小于等于N的Cube算出来。这样就不用每次都去计算了。我能想出来的就只有四重循环了。试了一下，还不赖，速度挺快的。但是我没想到的是剪枝的部分。具体看程序。

//完美立方

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define  N 101
long arr
;
int nCount;

void createArr(int n)
{
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
arr[i] = i*i*i;
}
}

void doWork(n)
{
int a,b,c,d;
for (a = 5; a <= n; a++)
{
for (b = 2; b <= a-3; b++)
{
if (arr[a] < arr[b] + arr[b+1] + arr[b+2]) break;  //亮点就体现在剪枝这
for (c = b+1; c <= a-2; c++)
{
if (arr[a] < arr[b] + arr[c] + arr[c+1]) break;
for (d = c+1; d <= a-1; d++)
{
if (arr[a] == arr[b] + arr[c] + arr[d])
{
printf("Cube = %d,Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
}
}
}
}
}

}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
createArr(n);
doWork(n);

return 0;
}
2013/4/25 21:52