POJ 3415 Common Substrings (后缀数组，长度不小于k的公共子串的个数）

Common Substrings

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DescriptionA substring of a string T is defined as:T(i, k)=TiTi+1...Ti+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|.Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k):S = {(i, j, k) | k≥K, A(i, k)=B(j, k)}.You are to give the value of |S| for specific A, B and K.InputThe input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.1 ≤ |A|, |B| ≤ 105
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.OutputFor each case, output an integer |S|.Sample Input

2
aababaa
abaabaa
1
xx
xx
0

Sample Output

22
5

先是把两个字符串连接起来，中间加一个没有出现过的字符。然后用后缀数组求得height数组。

之后的过程麻烦，我是看别人代码看了好久才看懂的。

大致意思是维护一个单调栈。

每遇到一个B的后缀就统计与前面的A的后缀
能产生多少个长度不小于ｋ的公共子串。最A也一样做一边

/*
* POJ 3415 Common Substrings
* 给定两个字符串A和B，求长度不小于k的公共子串的个数
* 基本思路是计算A的所有后缀和B的所有后缀之间的最长公共前缀的长度，
* 把最长公共前缀长度不小于k的部分全部加起来。
* 先把两个字符串连起来，中间用一个没有用过的字符隔开。
* 按height分组后，接下来便是快速的统计每组中后缀之间的最长公共前缀之和
* 用一个单调的栈来维护，每遇到一个B的后缀就统计与前面的A的后缀
* 能产生多少个长度不小于ｋ的公共子串。最A也一样做一边
*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=200010;

int sa[MAXN];
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];
int rank[MAXN],height[MAXN];

void build_sa(int s[],int n,int m)
{
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=1;j<=n;j<<=1)
{
p=0;
for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
if(p>=n)break;
m=p;
}
}

void getHeight(int s[],int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(k)k--;
j=sa[rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k])k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
char str1[MAXN],str2[MAXN];
int r[MAXN];
int sta[MAXN],stb[MAXN];
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
int k;
int n;
int len1,len2;
while(scanf("%d",&k)==1 && k)
{
scanf("%s%s",&str1,&str2);
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
n=len1+len2+1;
for(int i=0;i<len1;i++)r[i]=str1[i];
r[len1]=1;
for(int i=0;i<len2;i++)r[i+len1+1]=str2[i];
r[len1+len2+1]=0;
build_sa(r,n+1,128);
getHeight(r,n);
long long ans=0;
long long ss=0;
int top=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(height[i]<k)
{
ss=0;
top=0;
continue;
}
int cnt=0;
if(sa[i-1]<len1)
{
cnt++;
ss+=height[i]-k+1;
}
while(top>0 && height[i]<=sta[top-1])
{
top--;
ss-=stb[top]*(sta[top]-height[i]);
cnt+=stb[top];
}
sta[top]=height[i];stb[top++]=cnt;
if(sa[i]>len1)ans+=ss;
}
ss=0;top=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(height[i]<k)
{
ss=0;
top=0;
continue;
}
int cnt=0;
if(sa[i-1]>len1)
{
cnt++;
ss+=height[i]-k+1;
}
while(top>0 && height[i]<=sta[top-1])
{
top--;
ss-=stb[top]*(sta[top]-height[i]);
cnt+=stb[top];
}
sta[top]=height[i];stb[top++]=cnt;
if(sa[i]<len1)ans+=ss;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}