poj 1463 Strategic game（树状DP…

题意：有N个点，每两个点至多只有一条边，如果在一个结点上放一个士兵，那他能看守与之相连的边，问最少放多少个兵能，把所有的点能看守住。

思路：题中已明确表示 为一棵树，所以想到了用树状DP，状态方程：

dp[root][1] +=
dp[leaf][0];
//根结点放一兵的话，等于 它所有叶结点所须最少兵的和

dp[root][0] +=
dp[leaf][1];
//根结点不放 那它的叶结点都放

dp[root][0] = min
(dp[root][1],dp[root][0]);
//最后，dp[root][0] 表示 要看守这个结点所须的最少兵

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#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define M 1550

int dp[M][2],tree[M][15];
//dp[i][1] 为在i放一兵 能看守这棵子树所须的人

//dp[i][0] 为i不放 能看守这棵子树所须的人

bool vis[M];

int min (int a,int b)

{

return a
> b ? b : a;

}

void dfs (int root)

{

int sum =
tree[root][0];

vis[root] =
true;

for (int i =
1; i <= sum ; i ++)

{

int leaf = tree[root][i];

if
(vis[leaf])
//如果该结点已访问过，就不用再访问（不然就会死循环）

continue;

dfs (leaf);

dp[root][1] += dp[leaf][0];

dp[root][0] += dp[leaf][1];

dp[root][0] = min (dp[root][1],dp[root][0]);

}

}

int main ()

{

int
n,i,m,node,root;

char
str[10];

while
(~scanf ("%d",&n))

{

memset (tree,0,sizeof(tree));

memset (dp,0,sizeof(dp));

memset (vis,false,sizeof(vis));

for (i = 1; i <= n; i ++)

dp[i][1] = 1;

for (i = 0; i < n; i ++)

{

scanf ("%s",str);

sscanf
(str,"%d:(%d)",&root,&m);

++root;

while (m --)

{

scanf ("%d",&node);

++node;

tree[root][++tree[root][0]] = node;

tree[node][++tree[node][0]] = root;

}

}

dfs (1);

printf ("%d\n",dp[1][0]);

}

return
0;

}