图像平均亮度公式

平均亮度的计算由下面的公式给出：



上式中，δ是一个较小的常数，用于防止求对数的计算结果趋于负无穷的情况。如δ可取0.0001。这个式子的意义是，对于原始图像每个像素，计算出该像素的亮度值Lum(x,y)，然后求出该亮度值的自然对数。接着对所有像素亮度值的对数求平均值，再求平均值的自然指数值。至于为什么这样算出的值能够合理地表示图像的平均亮度，这里就不再详细说明了，有兴趣可以参看相关论文][1]。

[1] Reinhard, Erik, Mike Stark, Peter Shirley,
and James Ferwerda. "Photographic Tone Reproduction for Digital Images" . ACM Transactions on Graphics (TOG),
Proceedings of the 29th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (SIGGRAPH), pp. 267-276. New York, NY: ACM Press, 2002.