【ProjectEuler】ProjectEuler_052(找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字)

#pragma once

#include <windows.h>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

class MoonMath
{
public:
MoonMath(void);
~MoonMath(void);

//************************************
// Method:    IsInt
// Access:    public
// Describe:  判断double值在epsilon的范围内是否很接近整数
//            如1.00005在epsilon为0.00005以上就很接近整数
// Parameter: double doubleValue    要判断的double值
// Parameter: double epsilon        判断的精度，0 < epsilon < 0.5
// Parameter: INT32 & intValue      如果接近，返回最接近的整数值
// Returns:   bool                  接近返回true，否则返回false
//************************************
static bool IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue);

//************************************
// Method:    Sign
// Access:    public
// Describe:  获取value的符号
// Parameter: T value   要获取符号的值
// Returns:   INT32     正数、0和负数分别返回1、0和-1
//************************************
template <typename T>
static INT32 Sign(T value);

const static UINT32 MIN_PRIMER = 2;     // 最小的素数

//************************************
// Method:    IsPrimer
// Access:    public
// Describe:  判断一个数是否是素数
// Parameter: UINT32 num    要判断的数
// Returns:   bool          是素数返回true，否则返回false
//************************************
static bool IsPrimer(UINT32 num);

//************************************
// Method:    IsIntegerSquare
// Access:    public static
// Describe:  判断给定的数开平方后是否为整数
// Parameter: UINT32 num
// Returns:   bool
//************************************
static bool IsIntegerSquare(UINT32 num);

//************************************
// Method:    GetDiffPrimerFactorNum
// Access:    public static
// Describe:  获取num所有的不同质因数
// Parameter: UINT32 num
// Returns:   set<UINT32>
//************************************
static set<UINT32> MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num);

//************************************
// Method:    GetDigitMap
// Access:    public
// Describe:  获取num包含的数字map
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: UINT16 & digitMap 返回的num的数字map，为2进制
// Returns:   bool              如果包含重复的数字，返回false，否则返回true
//************************************
static bool GetDigitMap(UINT32 num, UINT16 &digitMap);

//************************************
// Method:    IsSameDigitNum
// Access:    public
// Describe:  判断N个数字是否都是由相同的数字组成，每个数字都必须包含不同的数字
// Parameter: const UINT32 nums[]   N个数字组成的数组
// Parameter: UINT32 numCount       数字个数
// Returns:   bool
//************************************
static bool IsNumsHaveSameDigit(const UINT32 nums[], UINT32 numCount);

//************************************
// Method:    Factorial
// Access:    public
// Describe:  获得n的阶乘
// Parameter: UINT32 n
// Returns:   UINT32
//************************************
static UINT32 Factorial(UINT32 n);

//************************************
// Method:    Combination
// Access:    public
// Describe:  求(n,r)的组合
// Parameter: UINT32 n
// Parameter: UINT32 r
// Returns:   UINT32
//************************************
static UINT32 Combination(UINT32 n,UINT32 r);
};

#include "MoonMath.h"
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

MoonMath::MoonMath(void)
{
}

MoonMath::~MoonMath(void)
{
}

template <typename T>
INT32 MoonMath::Sign(T value)
{
if(value > 0)
{
return 1;
}
else if(value == 0)
{
return 0;
}
else
{
return -1;
}
}

bool MoonMath::IsInt(double doubleValue, double epsilon, INT32 &intValue)
{
if(epsilon > 0.5 || epsilon < 0)
{
return false;
}

if(INT32(doubleValue + epsilon) == INT32(doubleValue - epsilon))
{
return false;
}

INT32 value = INT32(doubleValue);

intValue = (fabs(doubleValue - value) > 0.5) ? (value + MoonMath::Sign(doubleValue)) : (value) ;
return true;
}

bool MoonMath::IsPrimer(UINT32 num)
{
if(num < MIN_PRIMER)
{
return false;
}

if(num == MIN_PRIMER)
{
return true;
}

// 判断是否能被2整除
if((num & 1) == 0)
{
return false;
}

UINT32 sqrtOfNum = (UINT32)sqrt((double)num); // num的2次方

// 从MIN_PRIMER到sqrt(num)，如果任何数都不能被num整除，num是素数，否则不是
for(UINT32 i = MIN_PRIMER + 1; i <= sqrtOfNum; i += 2)
{
if(num % i == 0)
{
return false;
}
}

return true;
}

bool MoonMath::IsIntegerSquare(UINT32 num)
{
UINT32 qurtNum = (UINT32)sqrt((double)num);

return (qurtNum * qurtNum) == num;
}

set<UINT32> MoonMath::GetDiffPrimerFactorNum(UINT32 num)
{
UINT32 halfNum = num / 2;
set<UINT32> factors;

for(UINT32 i = 2; i <= halfNum; ++i)
{
if(!MoonMath::IsPrimer(i))
{
continue;
}

if(num % i == 0)
{
factors.insert(i);

while(num % i == 0)
{
num /= i;
}
}
}

return factors;
}

bool MoonMath::GetDigitMap(UINT32 num, UINT16 &digitMap)
{
UINT32 digit = 0;
digitMap = 0;

while(num != 0)
{
digit = num % 10;
num /= 10;

// 数字已存在，返回false
if(digitMap & (1 << digit))
{
return false;
}

digitMap |= (1 << digit);
}

return true;
}

bool MoonMath::IsNumsHaveSameDigit(const UINT32 nums[], UINT32 numCount)
{
UINT16 lastDigitMap = 0;
UINT16 currDigitMap = 0;

if(numCount < 2)
{
return false;
}

if(!MoonMath::GetDigitMap(nums[0], lastDigitMap))
{
return false;
}

for(UINT32 i = 1; i < numCount; ++i)
{
if(!MoonMath::GetDigitMap(nums[i], currDigitMap))
{
return false;
}

if(currDigitMap != lastDigitMap)
{
return false;
}
}

return true;
}

UINT32 MoonMath::Factorial(UINT32 n)
{
if(n <= 1)
{
return 1;
}

UINT32 result = 1;
for(UINT32 i = 2; i <= n; ++i)
{
result *= i;
}

if (result==0)
{
cout<<n<<endl;
}

return result;
}

UINT32 MoonMath::Combination(UINT32 n, UINT32 r)
{
// C(n,r)=n!/r!/(n-r)!=(r+1)*(r+2)*...*n/1/2/.../(n-r)
UINT32 result=1;

for (UINT32 i=r+1;i<=n;++i)
{
result*=i;
}

UINT32 d=n-r;
for (UINT32 i=2;i<=d;++i)
{
result/=i;
}

return result;
}

// Permuted multiples
//     Problem 52
//     It can be seen that the number, 125874, and its double, 251748, contain exactly the same digits, but in a different order.
//
//     Find the smallest positive integer, x, such that 2x, 3x, 4x, 5x, and 6x, contain the same digits.
//
// 题目52：找出最小的正整数x，使得2x, 3x, 4x, 5x和6x都包含同样的数字。
//     125874和它的二倍，251748, 包含着同样的数字，只是顺序不同。
//
//     找出最小的正整数x，使得 2x, 3x, 4x, 5x, 和6x都包含同样的数字。

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <ctime>
#include <assert.h>

#include <MoonMath.h>

using namespace std;

// 打印时间等相关信息
class DetailPrinter
{
public:
void Start();
void End();
DetailPrinter();

private:
LARGE_INTEGER timeStart;
LARGE_INTEGER timeEnd;
LARGE_INTEGER freq;
};

DetailPrinter::DetailPrinter()
{
QueryPerformanceFrequency(&freq);
}

//************************************
// Method:    Start
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法前调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::Start()
{
QueryPerformanceCounter(&timeStart);
}

//************************************
// Method:    End
// Access:    public
// Describe:  执行每个方法后调用
// Returns:   void
//************************************
void DetailPrinter::End()
{
QueryPerformanceCounter(&timeEnd);
cout << "Total Milliseconds is " << (double)(timeEnd.QuadPart - timeStart.QuadPart) * 1000 / freq.QuadPart << endl;

const char BEEP_CHAR = '\007';

cout << endl << "By GodMoon" << endl << __TIMESTAMP__ << BEEP_CHAR << endl;

system("pause");
}

/*************************解题开始*********************************/

//************************************
// Method:    GetMulNum
// Access:    public
// Describe:  获取num的倍数
// Parameter: UINT32 num
// Parameter: UINT32 mulNum[]       倍数存储位置，保存mulNumCount+1个num的倍数
// Parameter: UINT32 mulNumCount    最大倍数
// Returns:   void
//************************************
void GetMulNum(UINT32 num, UINT32 mulNum[], UINT32 mulNumCount)
{
for(UINT32 i = 1; i <= mulNumCount; ++i)
{
mulNum[i - 1] = num * i;
}
}

void TestFun1()
{

cout << "TestFun1 OK!" << endl;
}

void F1()
{
cout << "void F1()" << endl;

// TestFun1();

DetailPrinter detailPrinter;
detailPrinter.Start();

/*********************************算法开始*******************************/
const UINT32 NUM_COUNT = 6;
UINT32 mulNums[NUM_COUNT];

UINT32 num;

for(num = 1;; ++num)
{
GetMulNum(num, mulNums, ARRAYSIZE(mulNums));

if(MoonMath::IsNumsHaveSameDigit(mulNums, ARRAYSIZE(mulNums)))
{
break;
}
}

cout << "The smallest num is " << num << endl;

/*********************************算法结束*******************************/

detailPrinter.End();
}

//主函数
int main()
{
F1();
return 0;
}

/*
void F1()
The smallest num is 142857
Total Milliseconds is 32.823

By GodMoon
Thu Mar 28 22:46:09 2013
*/