【HDU2890 Longest Repeated subsequence】 后缀数组之重复k次最长子序列(不可覆盖）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2890

题目大意:给你一个含n个数的序列，再给你一个k，让你求最少重复k次的最长子序列（子序列不能重叠）。

解题思路：先吐槽一下，题意不明，蛋疼许久。

我可以这么理解 ： 1、保证子序列重复次数cnt大于k的前提下，len为一个子序列长度，然后最长子序列最长，即cnt*len最大。

2、保证子序列重复次数cnt大于k的前提下，只需让子序列长度len最长即可。

我在理解1中挣扎了许久才发现我题目都理解错了，题目意思是理解2，擦擦擦。

这题X值很大，先离散化处理一下。 以前写过一道最少重复k次子序列可相互覆盖的题目，这题是不可覆盖。所以这里要特殊处理一下，开始我用标记，后来发现处理的时候还是有点问题，后来改成贪心做，即多开一个que数组，记录sa[]值，每次遇见height<mid（枚举的长度）时，对que中序列排序一下，这样就保证了处理的时候就是从左往右了。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=50050;
char str[maxn];
int  num[maxn];
int sa[maxn]; ///（你排第几）下标：排名情况， 数组值：首字符序号
int rank[maxn];/// （排第几的是谁）  下标：首字符序号， 数组值：排名情况
int height[maxn]; /// height[i]表示后缀i和后缀i-1的最长公共前缀
int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], wd[maxn];
int X[maxn],  que[maxn];
int pos;

int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r, int n, int m){          ///  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
}
}
}

void calHeight(int *r, int n){           ///  求height数组。
int i, j, k = 0;
for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){
for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
}
}

int find(int tmp, int n)
{
int l=0, r=n, mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(X[mid]==tmp) return mid;
else if(X[mid]<tmp) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
}

bool judge(int mid, int rear, int k)
{
sort(que,que+rear);
int pre=que[0], cnt=1;
for(int i=1; i<rear; i++)
if(que[i]-pre>=mid) pre=que[i], cnt++;
return cnt>=k;
}

bool check(int mid, int n, int k)
{
int rear=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(height[i]<mid)
{
if(judge(mid,rear,k))
{
pos=sa[i-1];
return true;
}
rear=0, que[rear++]=sa[i];
}
else que[rear++]=sa[i];
}
if(judge(mid,rear,k))
{
pos=sa[n-1];
return true;
}
return false;
}

int main()
{
int n, k, T;
cin >> T;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",num+i), X[i]=num[i];
sort(X,X+n);
int ep=0;
for(int i=1; i<n; i++)
if(X[i]!=X[ep]) X[++ep]=X[i];
for(int i=0; i<n; i++)
num[i]=find(num[i],ep)+2;
num
=0;
da(num,n+1,n+5);
calHeight(num,n);
int l=1, r=n, mid, ans=0;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid,n,k))
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
for(int i=pos; i<pos+ans; i++) printf("%d\n",X[num[i]-2]);
if(T) puts("");
}
return 0;
}