快速幂

快速幂，顾名思义就是快速求幂，时间复杂度可以从常规的O（n）下降到O（lgn）。

对于a^b这样的式子，快速幂的原理就是把b转换成二进制表示，例如：若b=11，则其二进制表示为1011，解析为11 = 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1，所以：

a^11 = a^(2^0+2^1+2^3)= a^(2^0) * a^(2^1) * a^(2^3)

可以很明显地看到，原本需要迭代11次的过程，现在只需要迭代4次（有1次是0没有表示出来）。所以，对于幂为n的情况，迭代次数就从n下降到了log2（n）。

另外，借助C++中强大的位操作，在实际中时间的优化效果会更加好，各种版本的代码可以参考下面的：

常规求幂：

int pow1( int a, int b ) {
int r = 1;
while( b-- )
r *= a;
returnr;
}

快速求幂（一般）：

int pow2( int a, int b ) {
int r = 1, base = a;
while( b != 0 ) {
if( b % 2 )
r *= base;
base *= base;
b /= 2;
}
returnr;
}

快速求幂（位操作）：

int pow3( int a, int b ) {
int r = 1, base = a;
while( b != 0 ) {
if( b & 1 )
r *= base;
base *= base;
b >>= 1;
}
returnr;
}