给定数组a[N]构造数组b[N]——腾讯笔试
2013-04-20 16:04
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给定一个数组a
,我们希望构造数组b
,其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1]
/ a[j],在构造过程中,不允许使用除法:要求O(1)空间复杂度和O(n)的时间复杂度;除遍历计数器与a
b
外,不可使用新的变量(包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等)
解析:设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1],迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]
代码如下
[cpp] view
plaincopy
void Translate(int a[], int b[], int n)
{
b[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n-1; i++)
{
b[i] = b[i-1]*a[i-1];
}
for (int i = n-1; i >= 1; i--)
{
b[i] *= b[0];
b[0] *= a[i];
}
}
测试代码如下
[cpp] view
plaincopy
int main()
{
int a[] = {2,3,4,5};
int b[] = {0,0,0,0};
Translate(a,b,4);
for(int i = 0; i < 4; i++)
cout << a[i] << "\t";
cout << endl;
for(int i = 0; i < 4; i++)
cout << b[i] << "\t";
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
结果如下
,我们希望构造数组b
,其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1]
/ a[j],在构造过程中,不允许使用除法:要求O(1)空间复杂度和O(n)的时间复杂度;除遍历计数器与a
b
外,不可使用新的变量(包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等)
解析:设b[0]=1
由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得
b[1] = a[0]
b[2] = a[0]a[1]
…
b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]
…
b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]
那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1],迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]
代码如下
[cpp] view
plaincopy
void Translate(int a[], int b[], int n)
{
b[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n-1; i++)
{
b[i] = b[i-1]*a[i-1];
}
for (int i = n-1; i >= 1; i--)
{
b[i] *= b[0];
b[0] *= a[i];
}
}
测试代码如下
[cpp] view
plaincopy
int main()
{
int a[] = {2,3,4,5};
int b[] = {0,0,0,0};
Translate(a,b,4);
for(int i = 0; i < 4; i++)
cout << a[i] << "\t";
cout << endl;
for(int i = 0; i < 4; i++)
cout << b[i] << "\t";
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
结果如下
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