杭电HDOJ 2084 解题报告

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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lcy

经典DP题目

解题思路：

自底向上的DP解决方案。

（未完待续）下次上图解释；

代码：

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{

int i,j,m,n;
int a[100][100];
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
//Input
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
//DP
for(i=(m-2);i>=0;i--)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
a[i][j]+=a[i+1][j]>a[i+1][j+1]?a[i+1][j]:a[i+1][j+1];
}
}
printf("%d\n",a[0][0]);
}
return 0;
}

有想过由顶向下的算法吗？该怎么做呢？