小鼠迷宫问题 SDUT1157 ACM算法设计

小鼠迷宫问题

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题目描述

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。



请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。
接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

输出

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

示例输入

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

示例输出

11
96

来源

NOI’2005福建省选手选拔赛

题目同时用到了广搜和深搜,用广搜得出最短路径长度,用深搜得到最短路径数.

#include <iostream>
#include <string.h>
//#include <fstream>
using namespace std;

const int maxNum = 10000;
int maze[maxNum][maxNum];
int queue[maxNum*maxNum];
int visited[maxNum][maxNum];
int row,column,room;
int p,q,r,s;
int x,y;
int ans;

void DFS(const int& x,const int& y)
{
int journey = maze[x][y];
if(0 == journey)
ans++;
else
{
journey --;
//上下左右
if(x - 1 > 0 && maze[x-1][y] == journey)
DFS(x - 1,y);
if(x + 1 <= row && maze[x+1][y] == journey)
DFS(x + 1,y);
if(y - 1 > 0 && maze[x][y-1] == journey)
DFS(x,y - 1);
if(y + 1 <= column && maze[x][y+1] == journey)
DFS(x,y+1);
}
}
void BFS()
{
int journey;
int front = 0,rear = 0;
int u;
queue[rear++] = p*maxNum + q;
visited[p][q] = 1;
while(front != rear)
{
//取出这个点
u = queue[front ++];
x = u / maxNum;
y = u % maxNum;
journey = maze[x][y] + 1;
//把这个点上下左右入列
if(x - 1 > 0 && !visited[x -1][y] && maze[x -1][y] != -1)
{
visited[x -1][y] = 1;
maze[x - 1][y] = journey;
queue[rear++] = (x - 1) * maxNum + y;
}
if(x + 1 <= column && !visited[x + 1][y] && maze[x + 1][y] != -1)
{
visited[x + 1][y] = 1;
maze[x + 1][y] = journey;
queue[rear++] = (x + 1) * maxNum + y;
}
if(y - 1 > 0 && !visited[x][y -1] && maze[x][y -1] != -1)
{
visited[x][y -1] = 1;
maze[x][y -1] = journey;
queue[rear++] = x * maxNum + y - 1;
}
if(y + 1 <= row && !visited[x][y + 1] && maze[x][y+1] != -1)
{
visited[x][y+1] = 1;
maze[x][y+1] = journey;
queue[rear++] = x * maxNum + y + 1;
}
}
}
int main()
{
//ifstream cin("in.txt");
while(cin>>row>>column>>room)
{
//初始化
for(int i = 1;i <= row;i ++) for(int j = 1;j <= column;j ++)
{
maze[i][j] = 0;
visited[i][j] = 0;
}
memset(queue,0,row*column + 10);
while (room --)
{
cin>>x>>y;
maze[x][y] = -1;
}
cin>>p>>q>>r>>s;
//开始
BFS();
if(maze[r][s])
{
cout<<maze[r][s]<<endl;
DFS(r,s);
cout<<ans<<endl;
}
else
cout<<"No Solution!"<<endl;
}
return 0;
}