UVA-10246 - Asterix and Obelix(dijkstra)

题意:图中有C个点,R条边,每个点有个权值,每条边也有距离值,求A到B点的最短距离＋经过的点的最大值的和最小

分析：比如说我们要求出S,T的“最短路”，我们可以枚举最大中间节点，因为这条路必经经过一个最大中间节点．

比如说我们找到点U的时候，就假设U是S到T路径上点权最大的点，可以把图上点权大于U的点去掉

然后d[ U,S ] + d[ U, T ] + w[U]便是假设u点权最大时候的“最短路”，每给出一个询问，查询即可。

// File Name: 10246.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/4/18 17:37:24

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=105;

int C,R,Q;
int P[MAXN];
struct Edge{
int u,v,cost;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
struct node{
int u,cost;
bool operator <(const node& rhs)const{
return cost>rhs.cost;
}
};
int V[MAXN][MAXN];
void dijkstra(int st)
{
priority_queue<node> Q;
node t,tt;
t.u=st;
t.cost=0;
Q.push(t);
memset(V[st],-1,sizeof(V[st]));
V[st][t.u]=0;
while(!Q.empty())
{
t=Q.top();
Q.pop();
for(int i=0;i<G[t.u].size();i++)
{
Edge e=edges[G[t.u][i]];
tt.u=e.v;
tt.cost=t.cost+e.cost;
if((V[st][e.v]==-1||V[st][e.v]>tt.cost)&&P[e.v]<=P[st])
{
V[st][e.v]=tt.cost;
Q.push(tt);
}
}
}
}
int main()
{
int cas=0;
//freopen("out.txt","w",stdout);

while(~scanf("%d%d%d",&C,&R,&Q))
{
if(C==0&&R==0&&Q==0)
break;
if(cas)printf("\n");
REP(i,1,C)
{
scanf("%d",&P[i]);
}
REP(i,1,C)G[i].clear();
edges.clear();
printf("Case #%d\n",++cas);
REP(i,1,R)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edges.push_back((Edge){a,b,c});
edges.push_back((Edge){b,a,c});
int m=edges.size();
G[a].push_back(m-2);
G[b].push_back(m-1);
}
REP(i,1,C)dijkstra(i);

REP(i,1,Q)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int ans=INF;
REP(i,1,C)
{
if(V[i][a]==-1||V[i][b]==-1)
continue;
ans=min(ans,V[i][a]+V[i][b]+P[i]);
}
if(ans==INF)printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}