LeetCode —— Sqrt(x)

链接：http://leetcode.com/onlinejudge#question_69

原题：

Implement

int
sqrt(int x)

.

Compute and return the square root of x.
思路：测试用例中全是非负数，我是参考百度百科http://baike.baidu.com/view/239903.htm

一个古老的算法，原理很简单（A*10+B）^2=（A*10）^2+2（A*10）*B+B^2=（A^2）*100+（20A+B）*B。

平方过程倒过来，就是开方了。据说还是《九章算术》上的方法，太给力了。

代码：

class Solution {
public:
int sqrt(int x) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
if (x <= 0)
return 0;
stack<int> s;
while (x) {
s.push(x%100);
x /= 100;
}

int root = 0;
int remain = 0;
while (!s.empty()) {
int sum = remain * 100 + s.top();
s.pop();
int base = root * 20;
int x = 0;
for ( ; x <= 9; x++)
if ( (base+x) * x > sum )
break;
x--;
root = root * 10 + x;
remain = sum - (base+x) * x;
}

return root;
}
};