uva 10127 Ones

uva 10127  Ones                       题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=13&problem=1068&mosmsg=Submission+received+with+ID+11626184

简单数学


题目大意：给定一个整数n（0 <= n <= 10000），求最小的全由“1”组成的数（如111）使得这个数mod n==0，并输出这个数的位数（有多少个1组成）。

题目分析：最原始的想法就是设置一个变量初值为1，每次乘10加1，直到此数可以被n整除，输出记录的步数。但这样显然存不下，于是就用到了模余运算的性质公式(x * y + 1) mod n = ((x mod n) * （y mod n） + （1 mod n）) mod n。

以下是代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
int sum,n,s;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
s=sum=1;
while(s%n)
{
s=(s%n)*(10%n)+1;
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

PS：又学了一个公式。