HDU 1569 方格取数(2) dinic算法

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569

题意：

　　给出M*N的格子，每个格子里都有数字，问你怎么样取数字能使其和最大，前提是取出来的格子不能两两相邻。

坑爹：

　　如果按照方格取数的方法教上去会超时。

解法：

struct Edge //记录边
{
　　int from; //边的起点
　　int to;　　　//边的终点　
　　int cap;　　//边的容量
　　int next; //优化DFS和BFS的搜索，因为边有很多个，每次从0开始找的话会超时，所以用个cur数组来初始化。
};

　　用dinic算法，里面有两个部分比较重要，一个是BFS，另一个是DFS。

　　BFS：利用BFS来对图进行一个分层，如图所示。

View Code

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

const int maxn = 50+10;
const int E_maxn = 50000 + 10;
const int INF = 0x3fffffff;

struct Edge
{
int from;
int to;
int cap;
int next;
};
struct Edge edge[E_maxn];
int deep[maxn*maxn];
int cur[maxn*maxn];
int k;
int n;
int m;
int temp[4][2] = {-1,0, 1,0, 0,-1, 0,1};

int MIN(int a,int b)
{
return a > b ? b : a;
}

void addedge(int from,int to,int cap)
{
edge[k].from = from;
edge[k].to = to;
edge[k].cap = cap;
edge[k].next = cur[from];
cur[from] = k;
k++;
edge[k].from = to;
edge[k].to = from;
edge[k].cap = 0;
edge[k].next = cur[to];
cur[to] = k;
k++;
}

int judge(int x,int y)
{
if(x>0 && x<=n && y>0 && y<=m)
{
return 1;
}
return 0;
}

bool BFS()
{
memset(deep,-1,sizeof(deep));
queue<int> Q;
Q.push(0);
deep[0] = 0;
while(!Q.empty())
{
int x = Q.front();
Q.pop();
int i;
for(i=cur[x]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int e = edge[i].to;
if(deep[e] == -1 && edge[i].cap > 0)
{
deep[e] = deep[x] + 1;
Q.push(e);
}
}
}
return deep[n*m+1] != -1;
}

int DFS(int x,int a)
{
if(x == n*m+1)
{
return a;
}
int flow = 0;
for(int i=cur[x]; i!=-1 && flow<a; i=edge[i].next)
{
int e = edge[i].to;
if(deep[x] + 1 == deep[e] && edge[i].cap > 0)
{
int f = MIN(edge[i].cap,a-flow);
f = DFS(e,f);
flow += f;
edge[i].cap -= f;
edge[i^1].cap += f;
}
}
if(!flow)
{
deep[x] = -2;//没有必要再往这个点走了
}
return flow;
}

int Dinic()
{
int flow = 0;
int F=0;
while(BFS())
{
while(F=DFS(0,INF))
{
flow += F;
}
}
return flow;
}

int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
int i;
int j;
memset(cur,-1,sizeof(cur));
k=0;
int sum = 0;
int num;
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=m; j++)
{
scanf("%d",&num);
sum+=num;
if((i+j) % 2 == 0)
{
addedge(0,(i-1)*m+j,num);
for(int z = 0; z<4; z++)
{
int x = i+temp[z][0];
int y = j+temp[z][1];
if(judge(x,y))
{
addedge((i-1)*m+j,(x-1)*m+y,INF);
}
}
}
else
{
addedge((i-1)*m+j,n*m+1,num);
for(int z = 0; z<4; z++)
{
int x = i+temp[z][0];
int y = j+temp[z][1];
if(judge(x,y))
{
addedge((x-1)*m+y,(i-1)*m+j,INF);
}
}
}
}
}

int ans = Dinic();
cout<<sum-ans<<endl;
}
return 0;
}