数学专项game_theory：UVa 11892

考虑这样的情况：当有k堆只有一个石子的堆，此时k为奇数则先手必胜；反之，则必败。

而当初始局面为一般的情况，即n堆大于一个石子的堆和m堆只有一个石子的堆，不难证明只要n>1，则先手必胜。

简证：当m为奇数时，先手者可以每次从n堆中选一堆取到只剩一个，这样最后必然会到奇数个单石子堆的局面，先手必胜；当m为偶数时，先手者在前n-1堆采取相同的策略，最后一堆一次性取走。这样就保证了后手者必败，所以先手必胜。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
int t,cnt=0,flag=0;
while(n--)
{
cin>>t;
if(t==1) cnt++;
else flag=1;
}
if(cnt%2==0&&!flag) cout<<"piloop"<<endl;
else cout<<"poopi"<<endl;
}
return 0;
}