各种螺旋矩阵

                                    螺旋矩阵

无聊，不知道干点什么，今天就写个关于螺旋矩阵的问题吧,开始的三个螺旋矩阵采用的是同一种方法,后面会有新方法!

由外向内的螺旋矩阵

先来看看普通的螺旋矩阵，由外面向里面螺旋的 如下：

1    2   3    4   5

16 17 18  19   6

15 24 25  20   7

14 23 22  21   8

13 12 11  10   9

这样的N阶特殊矩阵，处理起来是最好处理的，4个循环分别给4面赋值，然后依次向内跳转就可以了，编写方法很多，我这里随便写了个：

int main()
{
int num;
scanf("%d",&num);
int **array = (int **)malloc(sizeof(int *) * num);        //动态创建C语言的二维数组代码
for(int i=0;i<num;++i)
array[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*num);

int K=1,j,n=0;
while(true)                                               //主要的赋值过程
{
i = j = n++;
if( i > (num-1)/2 )
break;
for(;j<num-n;j++)
array[i][j] = K++;
for(;i<num-n;i++)
array[i][j] = K++;
for(;j>n-1;j--)
array[i][j] = K++;
for(;i>n-1;i--)
array[i][j] = K++;
}

if( num%2 != 0)                                          //这个算法在最后一圈是一个元素（即中心）的时候没赋值，所以手动处理最后一个特殊位置
array[num/2][num/2] = num*num;
for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}

system("pause");
return 0;
}

看起来好像很好看的样子

由内向外的螺旋矩阵

一般对于螺旋矩阵，我处理的方法都喜欢在末尾把最特殊的单独看待，不想再程序中加很多处理代码来兼容特殊情况，

由内向外的螺旋矩阵如图所示：



如果要以这种方式的话，请确保矩阵的边数是奇数！( 奇数会写了偶数也就同样道理了)   我的处理方式依旧还是，最中间那个首先搞为1，然后外层的依次4个循环，废话不多说，程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
int num;
scanf("%d",&num);

if(num % 2 == 0)
exit(0);

int **array = (int **)malloc(sizeof(int *) * num);
for(int i=0;i<num;++i)
array[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*num);

int x = num/2,y = num/2;
int n = 0;                       //控制循环往外的变量
int N = 1;
i = x;
int j = y+1;                       //N赋值的变量

array[x][y] = N++;

while(true)
{
n++;

if(n+x>num-1)
break;
for(;i<=x+n;i++)
array[i][j] = N++;
i--;
j--;

for(;j>=y-n;j--)
array[i][j] = N++;
j++;
i--;

for(;i>=x-n;i--)
array[i][j] = N++;
i++;
j++;

for(;j<=y+n;j++)
array[i][j] = N++;
}

for(i=0;i<num;i++)
{
for(j=0;j<num;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}

system("pause");
return 0;
}

运行结果如下：



方法很多，这种方法只是追求实现而已，可能程序简洁性不太好！！

上三角螺旋矩阵(蓝桥杯题目)

上三角螺旋矩阵,样例如下:

1      2     3     4   5

12   13    14    6

11    15      7

10     8

9 

其实在上面两个螺旋矩阵里面我们都采用的是逐个赋值的方法,利用循环来控制赋值的方向,在这里我们姑且也先用这种方法!因为我觉得这个直观一点,但是他不是最简单的。这个我们稍后再说！由于C++中不支持那种锯齿数组，我们这里姑且用二维数组来表示！！

程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
int Num;
scanf("%d",&Num);

int **array = new int* [Num];
for(int i=0; i<Num ; ++i)
array[i] = new int [Num];

i=0;
int N = 0,j=0,n=0;

while(true)                                   //同上面一样，主循环赋值
{
if(n > Num/2-1)
break;

for(;j<Num-1-2*n;j++)
array[i][j] = N++;

for(;i!=Num-1-2*n && j!=n;i++,j--)
array[i][j] = N++;

for(;i>n;i--)
array[i][j] = N++;

i++;
j++;
n++;
}

if(Num%3 == 1)
array[Num/3][Num/3] = N;  //这里是处理特殊情况，也就是最中间一层只有一个元素时，单独赋值，已经证明在4,7,10时最中间只有一个元素

for(i=0;i<Num;i++)
{
for(j=0;j<Num-i;j++)
printf("%4d",array[i][j]);
printf("\n");
}

system("pause");
return 0;
}

运行结果，测试用例Num为19：