面试经典之剑指offer--58--八皇后问题
2013-04-17 15:54
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问题描述:在国际象棋中,皇后的属性是在不能在同一行,也不能在同一列,也不能在统一斜线上,否则就要被拼掉,最经典的八皇后问题是给你一个8*8的棋盘和8个皇后,求出所有可能排列的方式,一般不考虑拓扑相似性。解答方案:何海涛博客中给出的方案是先确定解空间(这么做是因为能够确定解空间的大小),然后对每一个可能的解进行检查,如果满足就输出,他的思路是既然皇后不能在一行,那么对于8皇后,每个皇后我们只需要确定他们在各自行的位置就好了,位置当然只能是1,2…,8,所以解空间可以缩小到1到8的全排列。然后进行检查。 问题是这样的效率比较低,当然,回溯法剪枝可以大幅减少八皇后问题的解空间探索个数,这个思路没什么新意,我权当练手写了出来,记录一下,代码如下:
#include <iostream>#include <vector>[/code]
using namespace std;
const int k=8;
int count=0;
void PutQueen(int row,vector<int> & loc);
bool checkIsValid(int curRow,int curLoc,vector<int> &loc_prev);
int main()
{
vector<int> loc;
PutQueen(0,loc);
cout<<"There is "<<count<<" kind of location";
getchar();
}
void PutQueen(int row,vector<int> & loc)
{
if(loc.size()==k)
{
vector<int>::iterator iter;
for(iter=loc.begin();iter!=loc.end();++iter)
{
cout<<*iter;
}
cout<<endl;
count++;
return;
}
if(row>=k)return;
for( int col=0;col<k;++col)
{
if(checkIsValid(row,col,loc))
{
loc.push_back(col);
PutQueen(row+1,loc);
loc.pop_back();
}
}
return;
}
bool checkIsValid(int curRow,int curLoc,vector<int> &loc_prev)
{
if(curRow<1)return true;
else
{
for(int r=0;r<curRow;++r)
{
if(loc_prev[r]==curLoc||(curLoc-loc_prev[r])==(r-curRow)||(curLoc-loc_prev[r])==(curRow-r))
return false;
}
return true;
}
}
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