NYOJ 239 月老的难题

月老的难题

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难度：4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)

每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)

随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)
输出对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量
样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

经典的匈牙利算法

算法不解释，主要讲一下优化

首先列出最经典的 易懂的代码

01.

#include
<algorithm>

02.

#include
<iostream>

03.

#include
<cstring>

04.

#include
<cstdlib>

05.

#include
<string>

06.

#include
<vector>

07.

#include
<cstdio>

08.

#include
<cmath>

09.

//#include
<map>

10.

#define
FLAG 0

11.

using

namespace

std;

12.

int

map[502][502];

13.

int

num,n;

14.

15.

int

vis[501];

16.

int

lin[501];

17.

inline

int

getnum(

int

i)

18.

{

19.

for

(

int

j=1;j<=n;j++)

20.

{

21.

if

(map[i][j]&&vis[j]==0)

22.

{

23.

vis[j]=1;

24.

if

(lin[j]==0||getnum(lin[j]))

25.

{

26.

lin[j]=i;

27.

return

1;

28.

}

29.

vis[j]=0;

30.

}

31.

}

32.

return

0;

33.

}

34.

int

main()

35.

{

36.

#if(FLAG)

37.

freopen

(

"in.txt"

,

"r"

,
stdin);

38.

//freopen("out.txt",
"w",stdout);

39.

#endif

40.

int

k,i,j,T,x,y;

41.

cin>>T;

42.

while

(T--)

43.

{

44.

num=0;

45.

memset

(lin,0,

sizeof

(lin));

46.

//cin>>n>>k;

47.

scanf

(

"%d%d"

,&n,&k);

48.

for

(i=1;i<=k;i++)

49.

{

50.

//cin>>x>>y;

51.

scanf

(

"%d%d"

,&x,&y);

52.

map[x][y]=1;

53.

}

54.

for

(i=1;i<=n;i++)

55.

{

56.

memset

(vis,0,

sizeof

(vis));

57.

if

(getnum(i))

58.

num++;

59.

}

60.

cout<<num<<endl;

61.

}

62.

66.

return

0;

67.

}

很可惜 超时了，需要各种优化，，，

01.

#include
<algorithm>

02.

#include
<iostream>

03.

#include
<cstring>

04.

#include
<cstdlib>

05.

#include
<string>

06.

#include
<queue>

07.

#include
<vector>

08.

#include
<cstdio>

09.

#include
<cmath>

10.

//#include
<map>

11.

#define
FLAG 0

12.

using

namespace

std;

13.

vector
<

int

>
map[502];

//用邻接表存储代替邻接矩阵，时间可缩短25倍：解释：500X500矩阵，也就是250000，

14.

//而最多有10000组有效数据（可能结成姻缘的连线）如果用邻接矩阵每次都要搜索250000次

15.

//
邻接表每次只搜索有用数据，就是100000组，所以时间大大缩短

16.

int

num,n;

17.

18.

bool

vis[501];

19.

int

lin[501];

20.

char

c;

21.

inline

int

readin()

//scanf的优化

22.

{

23.

c=

getchar

();

24.

while

(c<

'0'

||c>

'9'

)c=

getchar

();

25.

int

data=0;

26.

do

{

27.

data=data*10+c-

'0'

;c=

getchar

();

28.

}

while

(c<=

'9'

&&c>=

'0'

);

29.

return

data;

30.

}

31.

inline

int

getnum(

int

i)

32.

{

33.

for

(

int

j=0;j<map[i].size();j++)

34.

{

35.

if

(vis[map[i][j]]==0)

36.

{

37.

vis[map[i][j]]=1;

38.

if

(lin[map[i][j]]==0||getnum(lin[map[i][j]]))

39.

{

40.

lin[map[i][j]]=i;

41.

return

1;

42.

}

43.

//
vis[map[i][j]]=0;//若果加上这一句的话，NYOJ就会超时，按理说应该是省时间的，和理论不符，不懂，各种郁闷。。。

44.

}

45.

}

46.

return

0;

47.

}

48.

int

main()

49.

{

50.

#if(FLAG)

51.

freopen

(

"out111.txt"

,

"r"

,
stdin);

52.

freopen

(

"out.txt"

,

"w"

,
stdout);

53.

#endif

54.

int

k,i,j,T,x,y;

55.

cin>>T;

56.

while

(T--)

57.

{

58.

num=0;

59.

int

i=n+1;

60.

while

(i--)

61.

//
if(!map[i].empty())

62.

map[i].clear();

63.

memset

(lin,0,

sizeof

(lin));

64.

//cin>>n>>k;

65.

//scanf("%d%d",&n,&k);

66.

n=readin();

67.

k=readin();

68.

for

(i=1;i<=k;i++)

69.

{

70.

//cin>>x>>y;

71.

//
scanf("%d%d",&x,&y);

72.

x=readin();

73.

y=readin();

74.

map[x].push_back(y);

75.

}

76.

for

(i=1;i<=n;i++)

77.

{

78.

memset

(vis,0,

sizeof

(vis));

79.

if

(getnum(i))

80.

num++;

81.

}

82.

//
cout<<num<<endl;

83.

printf

(

"%d\n"

,num);

84.

}

85.

86.

return

0;

87.

}

下面是牛人的代码，时间超短

01.

#include<iostream>

02.

#include<cstdio>

03.

#include<cstring>

04.

#include<algorithm>

05.

using

namespace

std;

06.

#define
CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))

07.

inline

int

ReadInt()

08.

{

09.

char

ch
=

getchar

();

10.

int

data
= 0;

11.

while

(ch
<

'0'

||
ch >

'9'

)
ch =

getchar

();

12.

do

{data
= data*10 + ch-

'0'

;ch
=

getchar

();}

while

(ch
>=

'0'

&&
ch <=

'9'

);

13.

return

data;

14.

}

15.

const

int

MAX=510,MAX2=10010;

16.

int

Head[MAX];

17.

int

Next[MAX2];

18.

int

Num[MAX2],top=0;

19.

void

add(

int

u,

int

v)

20.

{

21.

Next[top]=Head[u];

22.

Num[top]=v;

23.

Head[u]=top++;

24.

}

25.

bool

used[MAX];

26.

int

linked[MAX];

27.

bool

Augument(

int

u)

28.

{

29.

for

(

int

i=Head[u];i!=-1;i=Next[i])

30.

{

31.

if

(!used[Num[i]])

32.

{

33.

used[Num[i]]=

true

;

34.

if

(linked[Num[i]]==-1
|| Augument(linked[Num[i]]))

35.

{

36.

linked[Num[i]]=u;

37.

return

true

;

38.

}

39.

}

40.

}

41.

return

false

;

42.

}

43.

int

main()

44.

{

45.

for

(

int

m=ReadInt();m--;)

46.

{

47.

int

n=ReadInt();

48.

CLR(Head,-1);

49.

CLR(linked,-1);

50.

top=0;

51.

for

(

int

i=ReadInt();i--;)

52.

add(ReadInt()-1,ReadInt()-1);

53.

int

cnt=0;

54.

for

(

int

i=0;i!=n;i++)
{ CLR(used,0);

if

(Augument(i))++cnt;}

55.

printf

(

"%d\n"

,cnt);

56.

}

57.

}