poj2348 - Euclid's Game

                                 
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题目大意：有两个人玩游戏，比如有两个堆石头，一个人只能在多的那堆石头里取，并且只能取少的那堆石头里整数倍的石头。给出两堆石头的数量，两人轮流取，谁先取完其中一堆石头则胜利，并且stan先取，要给出胜利人的名字

解题思路：假设一个这样的状态T1=(x,y)，并且x>y，

那么状态T2=(x+y,y)可以到达T1,并且两者之间一个为必胜状态，那么另外一个为必败状态

但是，T3=(x+2y,y)既可以到达T1状态，又可以到达T2状态，那么我们可以说T3状态是一个必胜状态，

同理T4=(x+3y,y),...(x+4y,y)等几个状态，也同样可以到达T1与T2状态，那么这些状态也为必胜状态

所以我们说如果满足x>=2y，则为必胜状态

如果是y<x<2y,这种情况，下个状态只能为(x-y,y)，为了保证前面一个数大于后面一个数，我们会将两者交换

x不可能小于y，因为前提假设了x>y

如果x==y，或者x=0或者y=0，那么当前取石子的人胜利

#include <iostream>
using namespace std;
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a)

typedef int NumberType;

class CGame{
private:
NumberType *pFirstNumber;
NumberType *pLastNumber;
bool PlayGame();
public:
CGame();
~CGame();
void SetNumber(int a,int b);
bool GetWinPlayer();
};

CGame::CGame(){
pFirstNumber = new NumberType();
pLastNumber = new NumberType();
}

CGame::~CGame(){
delete pFirstNumber;
delete pLastNumber;
}

void CGame::SetNumber(NumberType a,NumberType b){
*pFirstNumber = a;
*pLastNumber = b;
}

bool CGame::GetWinPlayer(){
return PlayGame();
}

bool CGame::PlayGame(){
bool ans = false;
NumberType a=max(*pFirstNumber,*pLastNumber);
NumberType b=min(*pFirstNumber,*pLastNumber);

while(b>0){
ans = !ans;
if(a / b >= 2) break;    //a >= (b<<1)  ,会出错，有可能溢出了
a -= b;					//a不可能大于b的两倍，所以a只能减去一倍的b

swap(a, b);
}

return ans;
}

int main(){
NumberType a,b;
CGame game;
while(cin>>a>>b && a || b){
game.SetNumber(a,b);
if(game.GetWinPlayer()){
cout<<"Stan wins"<<endl;
}else{
cout<<"Ollie wins"<<endl;
}
}
return 0;
}