Graveyard(墓地雕塑)

在一个周长为10000 的圆上等距分布着n 个雕塑。现在又有m 个新雕塑加入（位置可 以随意放），希望所有n+m 个雕塑在圆周上均匀分布。这就需要移动其中一些原有的雕塑。 要求n 个雕塑移动的总距离尽量小。

【输入格式】 输入包含若干组数据。每组数据仅一行，包含两个整数n 和m（2≤n≤1 000，1≤m ≤ 1 000），即原始的雕塑数量和新加的雕塑数量。输入结束标志为文件结束符（EOF）。

【输出格式】 输入仅一行，为最小总距离，精确到10-4。

【样例输入】

2 1

2 3

3 1

10 10

【样例输出】

1666.6667

1000.0

1666.6667

0.0

分析：

在每种情况下，原n个点中总有一个点不需要移动，把这个点当作原点，按逆时针方向给其它的点标上到原点的距离（按相应比例缩小）。然后求出加入m个点后，n-1个点离它附近最近的点的距离之和。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
	int n,m;
	while (scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
	{
		double result = 0.0;
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			double pos = (double)i / n * (n + m);//计算每个需要移动的雕塑的坐标
			result += fabs(pos - floor(pos + 0.5)) / (n + m);//累加移动距离,fabs(pos - floor(pos + 0.5))表示最小距离，除以(n + m)表示此移动距离占圆周长的多少。
		}
		printf("%.4lf\n",result * 10000);//等比例扩大结果
	}
	return 0;
}