hdu 4416 Good Article Good sentence （后缀自动机 SAM）

2012杭州网络赛的一道题，后缀数组后缀自动机都行吧。

题目大意：给一个字符串S和一系列字符串T1~Tn，问在S中有多少个不同子串满足它不是T1~Tn中任意一个字符串的子串。

 

思路：我们先构造S的后缀自动机，然后将每一个Ti在S的SAM上做匹配，类似于LCS，在S中的每一个状态记录一个变量deep，表示T1~Tn，在该状态能匹配的最大长度是多少，将每一个Ti匹配完之后，我们将S的SAM做拓扑排序，自底向上更新每个状态的deep，同时计算在该状态上有多少个子串满足题目要求。具体步骤如下：

1：对于当前状态，设为p，设p的par为q，则更新q->deep为q->deep和p->deep中的较大值。

2：若p->deep<p->val,则表示在状态p中，长度为p->deep+1~p->val的子串不是T1~Tn中任意字符串的子串，所以答案加上p->val-p->deep。否则表示状态p中所有字串均不满足要求，跳过即可。

(注意若p->deep==0，表示状态p中所有的子串均满足题目要求，但是答案不是加上p->val-0，而是加上 p->val-p->par->val，这表示状态p中的字符串个数，所以对于p->deep==0要特殊处理)

最后输出答案即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define maxn 200010
#define Smaxn 26
using namespace std;
struct node
{
node *par,*go[Smaxn];
int deep;
int val;
}*root,*tail,que[maxn],*top[maxn];
int tot;
char str[maxn>>1];
void add(int c,int l)
{
node *p=tail,*np=&que[tot++];
np->val=l;
while(p&&p->go[c]==NULL)
p->go[c]=np,p=p->par;
if(p==NULL) np->par=root;
else
{
node *q=p->go[c];
if(p->val+1==q->val) np->par=q;
else
{
node *nq=&que[tot++];
*nq=*q;
nq->val=p->val+1;
np->par=q->par=nq;
while(p&&p->go[c]==q) p->go[c]=nq,p=p->par;
}
}
tail=np;
}
int c[maxn],len;
void init(int n)
{
int i;
for(i=0;i<=n;i++)
{
que[i].deep=que[i].val=0;
que[i].par=NULL;
memset(que[i].go,0,sizeof(que[i].go));
}
tot=0;
len=1;
root=tail=&que[tot++];
}
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
void solve(int q)
{
memset(c,0,sizeof(c));
int i;
for(i=0;i<tot;i++)
c[que[i].val]++;
for(i=1;i<len;i++)
c[i]+=c[i-1];
for(i=0;i<tot;i++)
top[--c[que[i].val]]=&que[i];
while(q--)
{
node *p=root;
scanf("%s",str);
int l=strlen(str),tmp=0;
for(i=0;i<l;i++)
{
int x=str[i]-'a';
if(p->go[x])
{
tmp++;
p=p->go[x];
p->deep=max(p->deep,tmp);
}
else
{
while(p&&p->go[x]==0)
{
p=p->par;
}
if(p)
{
tmp=p->val+1;
p=p->go[x];
p->deep=max(tmp,p->deep);
}
else
{
tmp=0;
p=root;
}
}
}
}
long long sum=0;
for(i=tot-1;i>0;i--)
{
node *q=top[i];
if(q->deep>0)
{
q->par->deep=max(q->par->deep,q->deep);
if(q->deep<q->val)
{
sum+=q->val-q->deep;
}
}
else
{
sum+=q->val-q->par->val;
}
}
printf("%I64d\n",sum);
}
int main()
{
freopen("dd.txt","r",stdin);
int ncase,time=0;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
printf("Case %d: ",++time);
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",str);
int i,l=strlen(str);
init(l*2);
for(i=0;i<l;i++)
add(str[i]-'a',len++);
solve(n);
}
return 0;
}