ZOJ 1003 Crashing Balloon 搜索

题意：100个气球，气球上标有1-100的号码，每踩一个气球，则自己的得分可以乘以该气球的标号（初始得分为1，每个气球只能踩一次）。

题解：假如a>b，求出a，b所有可能的分解情况（分解为1-100的数的乘积）。然后比对，只要存在一种分解情况，使得a的因子中不含b的因子，a就是可能的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define lint long long
#define MAXN 101
lint a, b;
bool used[MAXN];
int f1[MAXN][MAXN];
int f2[MAXN][MAXN];

void dfs(int k, lint mul, int f[][MAXN])
{
if(k == 1 || mul == 1)
{
if(mul == 1)
{
f[0][0]++;
int cnt = f[0][0];
for(int i = 1; i <= 100; i++)
if(used[i]) f[cnt][++f[cnt][0]] = i;
}
return;
}

if(mul % k == 0)
{
used[k] = true;
dfs(k - 1, mul / k, f);
}

used[k] = false;
dfs(k - 1, mul, f);
}

bool cmp(int i, int j)
{
for(int k = 1; k <= f1[i][0]; k++)
for(int t = 1; t <= f2[j][0]; t++)
if(f1[i][k] == f2[j][t]) return false;
return true;
}

bool judge()
{
if(f1[0][0] == 0 && f2[0][0] == 0)
return true;
if(f1[0][0] == 0 && f2[0][0] != 0)
return false;
if(f1[0][0] != 0 && f2[0][0] == 0)
return true;

for(int i = 1; i <= f1[0][0]; i++)
for(int j = 1; j <= f2[0][0]; j++)
if(cmp(i, j)) return true;
return false;
}

void print()
{

printf("f1: %d\n", f1[0][0]);
for(int i = 1; i <= f1[0][0]; i++)
{
for(int j = 1; j <= f1[i][0]; j++)
printf("%d ", f1[i][j]);
printf("\n");
}

printf("f2: %d\n", f2[0][0]);
for(int i = 1; i <= f2[0][0]; i++)
{
for(int j = 1; j <= f2[i][0]; j++)
printf("%d ", f2[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}

int main()
{
while(scanf("%lld %lld", &a, &b) != EOF)
{
if(a < b) swap(a, b);
if(a == b || a <= 100) { printf("%lld\n", a); continue; }

memset(f1, 0, sizeof(f1));
memset(f2, 0, sizeof(f2));
memset(used, 0, sizeof(used));
dfs(100, a, f1);
memset(used, 0, sizeof(used));
dfs(100, b, f2);

if(judge()) printf("%lld\n", a);
else printf("%lld\n", b);
//print();
}
return 0;
}

另一种解法:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool f1, f2;

void dfs(int numa, int numb, int k)
{
if(numb == 1)
{
f2 = true;
if(numa == 1) f1 = true;
/*在numb分解完成的情况下，查看numa是否可以分解。
这样可以保证某些公因子被numb用了，便不能再被numa用*/
}

if(k == 1 || (f1 && f2)) return;
if(numa % k == 0) dfs(numa / k, numb, k - 1); //因子k,被a用不被b用
if(numb % k == 0) dfs(numa, numb / k, k - 1); //因子k,被b用不被a用
dfs(numa, numb, k - 1); //因子k,既不被a用也不被b用
}

int main()
{
int a, b;
while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF)
{
if(a < b) swap(a, b);
f1 = f2 = false;
dfs(a, b, 100);
if(!f1 && f2) printf("%d\n",b);
else printf("%d\n",a);
}
return 0;
}