uva_10859_Placing Lampposts( 樹形DP )

題意：
在一個n個節點，m條邊的無向無環圖中的節點中放置街燈，一個結點放置街燈那麼與這個結點爲頂點的邊都被照亮，使得每條邊都有被照亮的最少放置街燈的前提下，使得被兩個街燈照亮的邊儘量的多
分析：
在這裏的被兩個燈照亮的邊儘量的多，變一下：使得被一個燈照亮的邊儘量少
無向無環圖也就是森林, 對於求兩個變量的最小設一個等式: x = aM+c, 其中a是需要最少的燈，c是一個燈照亮的邊數量，目標就是使得x最小，因爲a = x/M, c = x%M
狀態：d[i,j]表示以i爲root的子樹，i的parent街燈放置的情況 x的數值
狀態轉移看Code比較清晰，不好敘述
Code:
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define DIR     4
#define DIM     2
#define STATUS  2
#define MAXM    1000 + 10
#define MAXN    1000 + 10
#define oo      (~0u)>>1
#define INF     0x3F3F3F3F
#define REPI(i, s, e)        for(int i = s; i <= e; i ++)
#define REPD(i, e, s)         for(int i = e; i >= s; i --)

static const double EPS = 1e-5;

vector<int> vertex[MAXN];
int f[MAXN][STATUS], visit[MAXN][STATUS], M;

inline int dp(int x, int y, int p)
{
if( visit[x][y] ) {
return f[x][y];
}
visit[x][y] = 1;

// x put a light
f[x][y] = M;
for(int i = 0; i < vertex[x].size(); i ++) {
int k = vertex[x][i];
if( k == p ) {
continue;
}
f[x][y] += dp(k, 1, x);
}
if( p >= 0 && !y ) {
f[x][y] += 1;
}

// x not put a light
if( y || p < 0 ) {
int tmp = 0;
for(int i = 0; i < vertex[x].size(); i ++) {
int k = vertex[x][i];
if( k == p ) {
continue;
}
tmp += dp(k, 0, x);
}
if( p >= 0 ) {
tmp += 1;
}
f[x][y] = min(f[x][y], tmp);
}

return f[x][y];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
int cas, n, m, u, v;
M = 2000;
scanf("%d", &cas);
REPI(k, 1, cas) {
scanf("%d %d", &n, &m);
REPI(i, 0, n) {
memset(visit[i], 0, sizeof(visit[i]));
vertex[i].erase(vertex[i].begin(), vertex[i].end());
}
REPI(i, 1, m) {
scanf("%d %d", &u, &v);
vertex[u].push_back(v);
vertex[v].push_back(u);
}

int ans = 0;
REPI(i, 0, n-1) {
if( visit[i][1] ) {
continue;
}
ans += dp(i, 1, -1);
}
printf("%d %d %d\n", ans/M, m-ans%M, ans%M);
}
return 0;
}