ZOJ 1013 Great Equipment（DP）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1013

采用动态规划解决。

设f
[x][y] 表示前n辆车装了x个装备1和y个装备2之后能装的最多的装备3的个数。

递推关系如下：

f
[x][y] = max ( f[n - 1][x - a][y - b] + c); 其中f[0][x][y]=0

其中a和b的范围为第n辆车可以装的装备1和装备2的个数, c 为第n辆车装完a个装备1和b个装备2后可以装的装备3的个数。

通过递推求得f
[x][y]后，可以遍历x和y（x，y的范围可以在上述递推的过程中得到）求得最终的结果。

由于f
只和f[n-1]有关，所以实际上 f 数组的第一维只需要2就可以(详见代码)

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int min(int x ,int y)
{
return x<y? x:y;
}

int max(int x,int y)
{
return x>y? x:y;
}

int fun(int x)
{
return x>0? x:0;
}
int f[2][501][501];
int main()
{
int carNum,w1,s1,d1,w2,s2,d2,w3,s3,d3,c1,c2,c3,d4;
int limit[101][2];

int count=1;
cin>>carNum;
while(carNum)
{
cin>>w1>>s1>>d1>>w2>>s2>>d2>>w3>>s3>>d3>>c1>>c2>>c3>>d4;
for(int i=1;i<=carNum;i++)
cin>>limit[i][0]>>limit[i][1];

int prev=0,now=1;
int prev_max1=0,prev_max2=0,temp,n1,n2,n3;
memset(f[0],0,sizeof(f[0]));

for(int i=1;i<=carNum;i++)
{
memset(f[now],-1,sizeof(f[now]));
n1=min(limit[i][0]/w1,limit[i][1]/s1);
for(int a=0;a<=n1;a++)
{
n2=min( (limit[i][0]-a*w1)/w2, (limit[i][1]-a*s1)/s2 );
if(a==0)temp=n2;
for(int b=0;b<=n2;b++)
{
n3=min( (limit[i][0]-a*w1-b*w2)/w3, (limit[i][1]-a*s1-b*s2)/s3 );
for(int h=0;h<=prev_max1;h++)
for(int k=0;k<=prev_max2;k++)
{
if(f[prev][h][k]!=-1)
f[now][h+a][k+b]=max( f[now][h+a][k+b], f[prev][h][k]+n3 );
}

}
}
prev_max1+=n1;
prev_max2+=temp;

int pp=prev;
prev=now;
now=pp;
}//for(int i=1;i<=carNum;i++)
//结束后prev指向的数组存有结果;
int result=0;
for(int i=0;i<=prev_max1;i++)
for(int j=0;j<=prev_max2;j++)
{
if(f[prev][i][j]!=-1)
{
int groupNum=65535; //max
if(c1!=0)
groupNum=min(i/c1,groupNum);
if(c2!=0)
groupNum=min(j/c2,groupNum);
if(c3!=0)
groupNum=min(groupNum,f[prev][i][j]/c3);
result=max(result,fun(i-groupNum*c1)*d1+fun(j-groupNum*c2)*d2+fun(f[prev][i][j]-groupNum*c3)*d3+groupNum*d4);
// 开始没有加fun函数，没有考虑到i-groupNum等小于0;
}
}
if(count>1)cout<<endl<<endl;
cout<<"Case "<<count++<<": "<<result;

cin>>carNum;

}

return 0;
}

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