桶排序之算法

一、定义
桶排序即所谓的箱排序，它是将数组分配到有限数量的桶子里，每个桶里再各自排序，因此有可能使用别的排序算法或以递归方式继续桶排序。
二、算法思想
桶排序的思想与归并排序，快速排序类似，都是通过将大量数据分配到N个不同的容器中，分别排序，最后再合并数据。这种方式大大减少了排序时整体的遍历次数，提高了算法效率。
桶排序是计数排序的升级版，它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：以空间换时间，增加桶数量；将M个数据均匀分配到N个桶中。
三、具体实现

function bucketSort(arr, bucketSize) {
if (arr.length === 0) {
return arr;
}

var i;
var minValue = arr[0];
var maxValue = arr[0];
for (i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < minValue) {
minValue = arr[i];          // 输入数据的最小值
} else if (arr[i] > maxValue) {
maxValue = arr[i];          // 输入数据的最大值
}
}

//桶的初始化
var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;    // 设置桶的默认数量为5
bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
var buckets = new Array(bucketCount);
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
buckets[i] = [];
}

//利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (i = 0; i < arr.length; i++) {
buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
}

arr.length = 0;
for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
insertSort(buckets[i]);  // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
arr.push(buckets[i][j]);
}
}
return arr;
}
console.log(bucketSort([53,115,9,72,11,6,3,19]));

四、效率分析
桶排序本身是稳定的排序，因此它的稳定性与桶内排序的稳定性保持一致。
1、时间复杂度
最坏的情况：时间复杂度为O(n²)；
最佳的情况：时间复杂度为O(n+k)；
平均来讲，时间复杂度为O(n+k)。
2、空间复杂度
空间复杂度为常量O(n+k)。