插入排序和希尔排序

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插入排序(Insert Sort)

插入排序的时间性能上界为O(N2)，下界为O(N)，当原始数组本身就由小到大排列时，性能最好。插入排序是稳定排序算法。

插入排序适用于输入基本有序的情况。

void InsertSort( int A[], int N )
{
int i, j, key;

for(i = 1; i < N; i++ ){
key= A[i];
for(j = i; j >= 1; j -= 1 ){
if(key < A[j-1] ){
A[j]= A[j-1];
}
else{
break;
}
}
A[j]= key;
}
}

希尔排序(Shell Sort)

希尔排序就是步长逐渐缩小直到变成1的多轮插入排序，可以看到，将希尔排序最外面的for循环去掉，再将step置为1，就变成了插入排序。

步长序列step的值是可选的，不同的步长序列导致希尔排序的性能有所差异。常用的步长序列即为下面程序中给出的，初始值为N/2，然后逐次折半，直到变为1，使用这种步长序列的时间性能上界为O(N2)；如果使用2k-1，……，7，3，1这个步长序列，则时间性能上界为O(N3/2)。

希尔排序是不稳定排序算法。

void ShellSort( int A[], int N )
{
int step, i, j, key;

for(step = N / 2; step > 0; step /= 2 ){
for(i = step; i < N; i++ ){
key= A[i];
for(j = i; j >= step; j -= step ){
if(key < A[j-step] ){
A[j]= A[j-step];
}
else{
break;
}
}
A[j]= key;
}
}
}