判断一个数是否是质数

题目：

          判断请判断429496731是否是质数？

方法：

          要判断N是否是质数只要判断N除以[2,N的平方根]这个区间中的数，若其中有一个数是N的因子，则N就不是质数，否则N为质数。

该方法时间复杂度为0（根号N）。

原理：

         为什么要从（根号N）开始除起呢？这是一个数学问题。我们令w:=(根号N)，则可知W^2等于N。易知若N可以除尽[2-----w]中的数，则其商必属于[w,N]这个区间中，也即是若N存在因子，则因子必关于W‘对称’，这样就使时间复杂度降为(根号N)。

代码：

         这个算法很简单，c++代码如下：

//@pre Vnumber.number>=2 ∧ N（number）∧ number< 429496726
//@post rv<->Vi.i>1∧i<number->number ≡ 0 (mod i)
bool Number::core_isPrime(double number)const
{
int temp=static_cast<int>(std::sqrt(number));
double result_temp;
while (temp!=1)
{
result_temp=number/temp;
if(result_temp-static_cast<int>(result_temp)==0)
{
return false;
}
temp--;
}
return true;

}