蓝桥杯地铁换乘问题

为解决交通难题，某城市修建了若干条交错的地铁线路，线路名及其所属站名如stations.txt所示。

线1

苹果园

....

四惠东

线2

西直门

车公庄

....

建国门

线4

....

其中第一行数据为地铁线名，接下来是该线的站名。

当遇到空行时，本线路站名结束。

下一行开始又是一条新线....直到数据结束。

如果多条线拥有同一个站名，表明：这些线间可以在该站换车。

为引导旅客合理利用线路资源，解决交通瓶颈问题，该城市制定了票价策略：

1. 每条线路可以单独购票，票价不等。

2. 允许购买某些两条可换乘的线路的联票。联票价格低于分别购票。

单线票价和联合票价如 price.txt 所示。

线1 180

.....

线13 114

线1,线2 350

线1,线10 390

.....

每行数据表示一种票价

线名与票价间用空格分开。如果是联票，线名间用逗号分开。

联票只能包含两条可换乘的线路。

现在的问题是：根据这些已知的数据，计算从A站到B站最小花费和可行的换乘方案。

比如，对于本题目给出的示例数据

如果用户输入：

五棵松,奥体中心

程序应该输出：

-(线1,线10)-线8 = 565

如果用户输入：

五棵松,霍营

程序应该输出：

-线1-(线4,线13) = 440

可以看出，用户输入的数据是：起始站，终到站，用逗号分开。

程序输出了购票方案，在括号中的表示联票，短横线(-)用来分开乘车次序。

等号后输出的是该方案的花费数值。

分析：

自顶向下求解。先根据需求定义求解流程（顺序），再根据每个流程定义数据结构，函数（包括功能，参数），最后实现每个函数。对于线路信息的数据结构定义，因为每个线路的站名均为汉字，且有不少重复站名，并且汉字间比较更费时间，所以无论从空间还是时间考虑都应将其映射到其它数据结构，这是将站名与整数建立映射关系，每个站名都与一个整数对应，可以使用C++中map完成此功能或自已用HASH表实现，这里使用效率低些但实现简单的字符串指针数组实现，价格的数据结构实现与此类似。对于结果的计算有很多情况需要处理，如：

1． 当某个线路可直达时，是否还查找该线路可转乘到达的线路（以下程序查找）；

2． 当同一联票线路有多种转乘方案时，该联票线路输出几回（以下程序有几种方案就输出几回）；

3． 当有转乘线路可到达但无联票价格时是否不输出该方案（以下程序不输出）。

WIN32控制台程序不能输入中文汉字解决办法:

打开注册表（开始--运行--输入"regedit"回车），将"HKEY_CURRENT_USER--Console"中的"LoadConIme"修改为"1"，然后在控制台中按"Ctrl+Space(空格)"可切换中文或英文输入。

解：

[cpp] view
plaincopy

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <io.h>

#include <ctype.h>

#define FALSE false

#define TRUE true

#define BOOL bool

typedef void VOID;

typedef int INT32;

typedef char INT8;

typedef long LONG;

#define MAX_LINES 50

#define LINE_STATIONS_NUM 100

#define ALL_STATIONS_NUM (MAX_LINES*LINE_STATIONS_NUM)

#define FILE_BUF_NUM 100

#define INPUT_BUF_NUM 50

#define OUPUT_BUF_NUM 100

#define MAX_RES_NUM 20

#define MAX_TWO_PRICE_NUM 100

//线

#define FLAG1 -49

#define FLAG2 -33

typedef struct LINE_ST

{

INT32 ln; //线号

INT32 num; //线内站数目

INT32 price; //线钱

INT32 ns[LINE_STATIONS_NUM]; //线内站号

}Line;

typedef struct TWO_PRICE_ST

{

INT32 num1; //线路号

INT32 num2; //线路号

INT32 price; //联票价格

}TwoPrice; //联票价格

/*****************************************************************************

* 函数:ReadLines *

* 参数:stLine:线路信息结构体. *

* pStaTable:站名(字符串)-序号(stLine.ns,stLine.cro)表. *

* szLinesFile:线路文件名. *

* 返回值:返回TRUE表示读取成功，FALSE失败. *

* 功能:读取线路信息. *

*****************************************************************************/

BOOL ReadLines(Line *stLine, INT8 *pStaTable[], INT8 *szLinesFile)

{

FILE *fp;

INT32 i,j;

INT32 n, ln; //站对应的数字，线号,

INT8 str[FILE_BUF_NUM]; //文件缓冲

n = 0;

ln = -1;

for(i=0; i<ALL_STATIONS_NUM; i++)

pStaTable[i] = NULL;

for(i=0; i<MAX_LINES; i++)

{

stLine[i].ln = -1;

stLine[i].price = 0;

stLine[i].num = 0;

for(j=0; j<LINE_STATIONS_NUM; j++)

{

stLine[i].ns[j] = 0;

}

}

if(NULL == (fp = fopen(szLinesFile, "r")))

{

printf("Err: Open stations.txt!\n");

return FALSE;

}

while(fgets(str, FILE_BUF_NUM, fp))

{

if('\n' == str[0])//空行?

continue;

// 去掉尾部不必要的换行符号

if(str[strlen(str)-1] == '\n' )

str[strlen(str)-1] = '\0';

if(FLAG1==str[0] && FLAG2==str[1]) //新线号？

{

ln++;

stLine[ln].ln = atoi(&str[2]);

continue;

}

for(i=0; i<n; i++)

{

if(0 == strcmp(str, pStaTable[i]))

break;

}

if(i==n)

{

pStaTable[i] = (INT8 *)malloc(sizeof(INT8)*LINE_STATIONS_NUM);

strcpy(pStaTable[i], str);

n++;

}

stLine[ln].ns[stLine[ln].num] = i;

stLine[ln].num++;

}

fclose(fp);

/*

for(i=0; NULL!=pStaTable[i]; i++)

{

printf("%d:%s\n", i, pStaTable[i]);

}

for(i=0; -1!=stLine[i].ln; i++)

{

printf("线%d: %d\n", stLine[i].ln, stLine[i].num);

for(j=0; j<stLine[i].num; j++)

{

printf("%d:%s\n", stLine[i].ns[j], pStaTable[stLine[i].ns[j]]);

}

}

*/

return TRUE;

}

/*****************************************************************************

* 函数:FreeReadLines *

* 参数:pStaTable:站名(字符串)-序号(stLine.ns,stLine.cro)表. *

* 返回值:无. *

* 功能:释放动态分配的pStaTable空间. *

*****************************************************************************/

VOID FreeReadLines(INT8 *pStaTable[])

{

INT32 i;

for(i=0; i<ALL_STATIONS_NUM; i++)

{

if(NULL != pStaTable[i])

free(pStaTable[i]);

}

}

/*****************************************************************************

* 函数:GetInput *

* 参数:szStart:起点站名. *

* szDes:终点站名. *

* 返回值:无. *

* 功能:读取用户输入的起点，终点. *

*****************************************************************************/

VOID GetInput(INT8 *szStart, INT8 *szDes) //获取用户输入

{

INT8 buf[INPUT_BUF_NUM];

INT32 i,j;

printf("请输入起始站和终点站（英文逗号隔开）......\n");

//英文逗号不能作为字符串分割符，即scanf("%s,%s", szStart, szDes)是错误的

fflush(stdin);

gets(buf);;

for(i=0; ','!=buf[i]; i++)

szStart[i] = buf[i];

szStart[i++] = '\0';

for(j=0; '\0'!=buf[i]; i++,j++)

szDes[j] = buf[i];

szDes[j] = '\0';

// printf("%s,%s\n", szStart, szDes);

}

/*****************************************************************************

* 函数:ReadLines *

* 参数:stLine:线路信息结构体. *

* pStaTable:站名(字符串)-序号(stLine.ns,stLine.cro)表. *

* szStart:起点站名. *

* szDes:终点站名. *

* aRes:结果，aRes[i][0]为线路1在stLine中序号，aRes[i][1]为线路2（若有） *

* 在stLine中序号. *

* 返回值:返回TRUE表示计算路线成功，FALSE失败. *

* 功能:计算起点到终点的可行乘车方案. *

*****************************************************************************/

BOOL CalcLines(Line *stLine, INT8 *pStaTable[], INT8 *szStart, INT8 *szDes,

INT32 aRes[][2]) //计算结果

{

INT32 i,j,k,l,m,n;

INT32 nStart = -1, nDes = -1; //起点，终点-序号(stLine.ns,stLine.cro)表

BOOL bStartFlag = FALSE, bDesFlag = FALSE; //找到起点，终点标志

INT32 nNotFind; //未找到的（起点或终点）

INT32 nResCount = 0; //结果计数

INT32 nLoop; //循环次数

aRes[0][0] = -1;

aRes[0][1] = -1;

//查找起点，终点在stLine中序号

for(i=0; NULL!=pStaTable[i]; i++)

{

if(0 == strcmp(szStart, pStaTable[i]))

nStart = i;

if(0 == strcmp(szDes, pStaTable[i]))

nDes = i;

}

if(-1==nStart || -1==nDes)

return FALSE;

//查找保存结果

for(i=0; -1!=stLine[i].ln; i++)

{

bStartFlag = FALSE;

bDesFlag = FALSE;

for(k=0; k<stLine[i].num; k++)

{

if(nStart == stLine[i].ns[k])

bStartFlag = TRUE;

if(nDes == stLine[i].ns[k])

bDesFlag = TRUE;

}

if(!bStartFlag && !bDesFlag) //未找到起点和终点？

continue;

nLoop = 1;

if(bStartFlag && bDesFlag) //找到起点和终点？

{

aRes[nResCount][0] = i;

aRes[nResCount][1] = -1;//?

nResCount++;

aRes[nResCount][0] = -1;

aRes[nResCount][1] = -1;

nLoop = 2; //以此线为起点或终点寻找可换乘路线，虽然一般没人这么做...

}

for(l=0; l<nLoop; l++)

{

if(1 == l)

bStartFlag = !bStartFlag;

if(bStartFlag) //只找到起点？

nNotFind = nDes;

else//只找到终点

nNotFind = nStart;

//找是否存在转乘线路可到达

for(j=i+1; -1!=stLine[j].ln; j++)

{

for(k=0; k<stLine[j].num; k++)

{

if(nNotFind == stLine[j].ns[k])

break;

}

if(k != stLine[j].num) //找到另一点

{

for(m=0; m<stLine[i].num; m++)

for(n=0; n<stLine[j].num; n++)

{

if(stLine[i].ns[m] == stLine[j].ns

&& nStart!=stLine[i].ns[m] && nDes!=stLine[i].ns[m]

&& nStart!=stLine[j].ns
&& nDes!=stLine[j].ns
) //转乘可到达？

{

aRes[nResCount][0] = i;

aRes[nResCount][1] = j;

nResCount++;

aRes[nResCount][0] = -1;

aRes[nResCount][1] = -1;

}

}

}

else

{

continue;

}

}

}

}

// for(i=0; -1!=aRes[i][0]; i++)

// printf("Line1:%d, Line2:%d\n", aRes[i][0], aRes[i][1]);

return TRUE;

}

/*****************************************************************************

* 函数:ReadLinesPrice *

* 参数:stLine:线路信息结构体. *

* sttwoPrice:联票价格. *

* szPriceFile:票价文件名. *

* 返回值:返回TRUE表示读取文件成功，FALSE失败. *

* 功能:读取票价. *

*****************************************************************************/

BOOL ReadLinesPrice(Line *stLine, TwoPrice *sttwoPrice,

INT8 *szPriceFile)//获取线路价格

{

FILE *fp;

INT8 c;

INT32 line1, line2;

INT32 price;

INT32 i, n = 0;

sttwoPrice[0].num1 = -1; //结束标志

if(NULL == (fp=fopen(szPriceFile, "r")))

{

printf("Err: Do not open %s\n", szPriceFile);

return FALSE;

}

while((FLAG1 == (c=fgetc(fp))) && EOF!=c)

{

// fPos = ftell(fp);

if((FLAG2 != (c=fgetc(fp))))

{

// if(0 != fseek(fp, fPos, SEEK_SET)) //文件指针向前移动1字节（返回判断该值是否等于FLAG1）

// {

// printf("Err: seek file err...\n");

// return FALSE;

// }

if(EOF != c) //文件指针向前移动1字节（返回判断该值是否等于FLAG1）

ungetc(c, fp);

else

{

fclose(fp);

return TRUE;

}

continue;

}

////找到“线”字，读完这一行在返回

//读线号

line1 = 0;

while((' ' != (c=fgetc(fp))) && ','!=c)

{

line1 = line1 * 10 + c - '0';

}

price = 0;

if(' ' == c) //此行为单线价格？

{

while('\n' != (c=getc(fp)))

price = price * 10 + c - '0';

//记录单线价格

for(i=0; i<MAX_LINES; i++)

{

if(line1 == stLine[i].ln)

{

stLine[i].price = price;

break;

}

}

}

else //联票价格行

{

while(FLAG1 != (c=getc(fp)));

c = getc(fp); //FLAG2

//读第二个线号

line2 = 0;

while(' ' != (c=getc(fp)))

line2 = line2*10 + c - '0';

while('\n' != (c=getc(fp)) && EOF != c)

{

if(isdigit(c))

price = price * 10 + c- '0';

}

//记录联票价格

sttwoPrice
.num1 = line1;

sttwoPrice
.num2 = line2;

sttwoPrice
.price = price;

n++;

sttwoPrice
.num1 = -1;

}

}

fclose(fp);

// for(i=0; -1!=stLine[i].ln; i++)

// printf("Line:%d Price:%d\n", stLine[i].ln, stLine[i].price);

// for(i=0; -1!=sttwoPrice[i].num1; i++)

// printf("Line1:%d Line2:%d Price:%d\n", sttwoPrice[i].num1,

// sttwoPrice[i].num2, sttwoPrice[i].price);

return TRUE;

}

/*****************************************************************************

* 函数:OutputRes *

* 参数:aRes:结果. *

* stLine:线路信息结构体. *

* sttwoPrice:联票价格. *

* 返回值:无. *

* 功能:输出结果. *

*****************************************************************************/

VOID OutputRes(INT32 aRes[][2], Line *stLine, TwoPrice *sttwoPrice) //输出结果

{

INT32 i, j;

INT32 aPrice[MAX_RES_NUM];

INT32 nMinNum = -1; //最小价格序号（aRes中）

INT32 nMinPrice = ~(1<<(sizeof(INT32)*8 - 1)) ; //最小价格

for(i=0; i<MAX_RES_NUM; i++)

aPrice[i] = -1;

//找出最便宜的结果

for(i=0; -1!=aRes[i][0]; i++)

{

if(-1 == aRes[i][1]) //单线？

{

aPrice[i] = stLine[aRes[i][0]].price;

if(stLine[aRes[i][0]].price < nMinPrice)

{

nMinPrice = stLine[aRes[i][0]].price;

nMinNum = i;

}

}

else //双线

{

for(j=0; -1!=sttwoPrice[j].num1; j++)

{

if((stLine[aRes[i][0]].ln==sttwoPrice[j].num1 && stLine[aRes[i][1]].ln==sttwoPrice[j].num2)

|| (stLine[aRes[i][0]].ln==sttwoPrice[j].num2 && stLine[aRes[i][1]].ln==sttwoPrice[j].num1))

{

aPrice[i] = sttwoPrice[j].price;

if(sttwoPrice[j].price < nMinPrice)

{

nMinPrice = sttwoPrice[j].price;

nMinNum = i;

}

}

}

}

}

//输出

for(i=0; -1!=aRes[i][0]; i++)

{

if(i != nMinNum && -1 != aPrice[i])

{

if(-1 == aRes[i][1]) //单线

{

printf("-线%d", stLine[aRes[i][0]].ln);

}

else//双线

{

printf("-(线%d,线%d)", stLine[aRes[i][0]].ln, stLine[aRes[i][1]].ln);

}

}

}

if(-1 != nMinNum)

{

if(-1==aRes[nMinNum][1])

printf("-线%d=%d\n", stLine[aRes[nMinNum][0]].ln, nMinPrice);

else

printf("-(线%d,线%d)=%d\n", stLine[aRes[nMinNum][0]].ln, stLine[aRes[nMinNum][1]].ln, nMinPrice);

}

}

BOOL f()

{

INT32 aRes[MAX_RES_NUM][2]; //结果(aRes[i][],i为stLine中序号)

INT8 *pStaTable[ALL_STATIONS_NUM]; //站名(字符串)-序号(stLine.ns,stLine.cro)表

INT8 szStart[INPUT_BUF_NUM], szDes[INPUT_BUF_NUM]; //起点，终点

INT8 *szLinesFile = "stations.txt";

INT8 *szPriceFile = "price.txt";

Line stLine[MAX_LINES]; //线

TwoPrice stTwoPrice[MAX_TWO_PRICE_NUM]; //2个线路的合票价格

if(!ReadLines(stLine, pStaTable, szLinesFile)) //获取线路信息

return FALSE;

if(!ReadLinesPrice(stLine, stTwoPrice, szPriceFile)) //获取线路价格

return FALSE;

GetInput(szStart, szDes); //获取用户输入

CalcLines(stLine, pStaTable, szStart, szDes, aRes); //计算结果

OutputRes(aRes, stLine, stTwoPrice); //输出结果

FreeReadLines(pStaTable); //释放已分配空间

return TRUE;

}

INT32 main(INT32 argc, INT32 *argv[])

{

f();

return 0;

}