HDU 1176 免费馅饼

坐标规划型动态规划

题目描述：

开始的位置是5；有0。1。2。。。9。10这11个点位置；

馅饼的掉落位置在这11个位置中，gameboy只能接到方圆1单位的馅饼；（移动一个单位需要一秒）

给出各个时间点T，馅饼掉落的位置；求最多接到多少个馅饼；（注意开始点是5）；

状态转移方程：

dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1])

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iomanip>
#define N 100005
using namespace std;
int dp
[11];
int max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n,x,T;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int maxt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&T);
dp[T][x]++;
if(maxt < T)
maxt = T;
}
for(int i = maxt; i >= 0; i--)
{
dp[i][0] += max(dp[i+1][0],dp[i+1][1]);//左边界考虑
for(int j = 1; j <= 9; j++)
dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]),dp[i+1][j-1]);//右边界考虑
dp[i][10] += max(dp[i+1][10],dp[i+1][9]);
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}

如果开始位置不为5，

状态转移方程为：

dp[k][l] = max(max(dp[k][l-1],dp[k-1][l-1]),max(dp[k][l],dp[k+1][l-1]))+1；

则代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iomanip>
#define maxn 110000
using namespace std;
int dp[11][maxn];
struct bing
{
int x;
int T;
}boy[maxn];
int cmp(bing a, bing b)
{
return a.T<b.T;
}
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d",&boy[i].x,&boy[i].T);
}
sort(boy,boy+n,cmp);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int i;
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(boy[i].T!=0) break;
else
dp[5][0]++;
}
int k,l,maxnum = dp[5][0];
for(; i < n; i++)
{
k = boy[i].x,l = boy[i].T;
if(k==0)
dp[k][l] = max(max(dp[k][l-1],dp[k+1][l-1]),dp[k][l])+1;
else if(k==10)
dp[k][l] = max(max(dp[k][l-1],dp[k-1][l-1]),dp[k][l])+1;
else
dp[k][l] = max(max(dp[k][l-1],dp[k-1][l-1]),max(dp[k][l],dp[k+1][l-1]))+1;
if(dp[k][l]>maxnum)
maxnum = dp[k][l];
}
printf("%d\n",maxnum);
}
return 0;
}