NYOJ - 最长公共子序列(经典dp)

最长公共子序列
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[align=center]难度：3[/align]

描述 咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char s1[1001],s2[1001];

int dp[1001][1001];

int max(int n,int m)
{
return n >= m ? n : m;
}
int main(void)
{
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s%s",s1,s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int m = strlen(s1),n = strlen(s2);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(s1[i-1] == s2[j-1])
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}
else
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[m]
);
}
}

其实，这题的空间复杂度还是可以优化的，具体利用滚动数组优化空间开销。代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

char s1[1001],s2[1001];
int dp[2][1001];

int main(int argc , const char *argv)
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%s%s",s1,s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int m = strlen(s1),n = strlen(s2);
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(s1[i-1] == s2[j-1])
{
dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1] + 1;
}
else
{
dp[i%2][j] = MAX(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[m%2]
);
}
return 0;
}