HDU 1421 搬寝室
2013-04-10 21:02
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搬寝室
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Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.
Input 每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
Output 对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
Sample Input
2 1 1 3
Sample Output
4
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Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.
Input 每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
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1 /* 2 定义状态dp[i][j]表示前i件物品里取j对物品时的最小疲劳者。 3 则当i == 2*j时,必然有dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(v[i]-v[i-1])^2;(因为i件物品全都要取) 4 否则dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]*(v[i]-v[i-1])^2;首先,因为i > 2*j;所以 5 查找dp[i-1][j],注意到若i-1还大于2*j,那么他的状态也是从dp[i-2][j]和dp[i-3][j-1]*(v[i-1]-v[i-2])^2 6 得来的,这样总能得到一个k,使得dp[i-k][j]满足i-k == 2*j,这个状态是取满的状态,此时再判断是这个状态的疲劳值小, 7 还是这个状态下少取一对,转而去取v[i-k]和v[i-k-1]的疲劳值小。 8 9 PS:用memset居然TLE,改成for循环来初始化,593ms... 10 593MS 21980K 11 */ 12 13 #include <iostream> 14 #include <cstdio> 15 #include <cstring> 16 #include <algorithm> 17 #define SIZE 2005 18 19 using namespace std; 20 21 typedef __int64 Int; 22 23 int n,k; 24 Int v[SIZE]; 25 Int dp[SIZE][SIZE]; 26 27 int main() 28 { 29 while(~scanf("%d%d",&n,&k)) 30 { 31 for(int i=1; i<=n; i++) 32 scanf("%I64d",&v[i]); 33 sort(v+1,v+1+n); 34 for(int i=0; i<=n; i++) 35 for(int j=0; j<=k; j++) 36 dp[i][j] = 0; 37 for(int i=2; i<=n; i++) 38 { 39 for(int j=1; j*2<=i; j++) 40 { 41 if(i == 2*j) 42 dp[i][j] = dp[i-2][j-1]+(v[i]-v[i-1])*(v[i]-v[i-1]); 43 else 44 dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(v[i]-v[i-1])*(v[i]-v[i-1])); 45 } 46 } 47 printf("%I64d\n",dp [k]); 48 } 49 return 0; 50 }
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