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编程之美:子数组的最大乘积

2013-04-10 18:56 411 查看
题目:给定一个长度为N的整数数组,只允许用乘法不允许用除法,计算N-1个数组合的乘积最大的一组,并写出算法的时间复杂度。

最直观的解法O(n2)

public static int getTheExpectValueNormal(int[] data){
long result = Long.MIN_VALUE;
int index = -1;
for(int i = 0; i < data.length; i++){
long r = 1;
for(int j = 0; j < data.length; j++){
if(j != i){
r *= data[j];
}
}
if(result < r){
result = r;
index = i;
}
}
return data[index];
}


优化解法O(n)

public static int getTheExpectValue(int[] data){
int negativeCount = 0;//负数个数
int min = Integer.MAX_VALUE;//最小值
int absMin = Integer.MAX_VALUE;//绝对值最小的值
int minPositive = Integer.MAX_VALUE;//最小正数
int maxNegative = Integer.MIN_VALUE;//最大负数
for(int i = 0; i < data.length; i++){
negativeCount += data[i] < 0 ? 1 :0;
min = min < data[i] ? min : data[i];
absMin = Math.abs(absMin) <Math.abs(data[i]) ? absMin : data[i];
minPositive = data[i] >= 0&& data[i] < minPositive ? data[i] : minPositive;
maxNegative = data[i] < 0 &&data[i] > maxNegative ? data[i] : maxNegative;
}
if(absMin == 0){//绝对值最小的值为0的时候:如果负数个数为偶数个,说明其它值的乘积>=0,返回0;否则返回非0任意值
return negativeCount % 2 == 0 ? 0 :maxNegative;
}else if((negativeCount % 2 == 0) != (absMin > 0)){//判断排除绝对值最小的值后剩余值的乘积是否为负数,如果是则需要特殊处理
if(absMin > 0){//返回最大负数(绝对值最小的负数)
return maxNegative;
}else{//如果全部是负数,返回最小的值
return negativeCount == data.length ?min : minPositive;
}
}else{
return absMin;
}
}
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