HDU1978--How many ways
2013-04-08 23:33
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[align=left]Problem Description[/align]
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
[align=left]Input[/align]
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
[align=left]Output[/align]
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
[align=left]Sample Input[/align]
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
[align=left]Sample Output[/align]
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。
如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)
点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
[align=left]Input[/align]
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
[align=left]Output[/align]
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
[align=left]Sample Input[/align]
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
[align=left]Sample Output[/align]
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/* 动态规划法。 对每一个点,在他所能到达的范围内都要+上能到达这个点的路径种数 比如 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 dp[2][2]=3; 注意从2直接到右下角的那个1只算一种。 因为路径终点确定就是1种。 */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1008 int dp[maxn][maxn]; int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int r,c; scanf("%d%d",&r,&c); int key; dp[1][1]=1; for(int i=1;i<=r;i++) { for(int j=1;j<=c;j++) { scanf("%d",&key); for(int k=0;k<=key;k++) { for(int l=0;l+k<=key;l++) { if(!k&&!l) { continue; } dp[i+k][j+l]=(dp[i][j]+dp[i+k][j+l])%10000; } } } } printf("%d\n",dp[r][c]); } return 0; }
/* 传说中的记忆化搜索。深搜比如DFS(i,j)返回的值 表示从i,j到右下角的路径种数。 则1.1这个点+上该点所能达到的位置的DFS就是答案。 */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int r,c; #define maxn 108 int key[maxn][maxn]; int sum[maxn][maxn]; int dfs(int x,int y) { if(x==r&&y==c) { return 1; }//从终点到终点的路径显然是1. int val=key[x][y]; int temp=0; for(int i=0;i<=val;i++) { for(int j=0;i+j<=val;j++) { if(!i&&!j) { continue; } if(x+i<=r&&y+j<=c) { if(sum[x+i][y+j]!=-1) { temp+=sum[x+i][y+j],temp%=10000; } else temp+=dfs(x+i,y+j),temp%=10000; } } } sum[x][y]=temp; return temp; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&r,&c); for(int i=1;i<=r;i++) { for(int j=1;j<=c;j++) { scanf("%d",&key[i][j]); sum[i][j]=-1; } } printf("%d\n",dfs(1,1)); } return 0; }
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