hdu 1978 How many ways

How many ways

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Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948
记忆化搜索，标记每个点有多少条路能走。。
AC代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[105][105];        //用来标记该点能走的路数
int map[105][105];      //用来存储该图
int m,n;
int dfs(int x,int y)
{
if(x==n&&y==m) return 1;     //如果到达终点，返回1
if(dp[x][y]>=0) return dp[x][y];   //如果该点已经走过，即可直接返回其值
int cnt=map[x][y],s=0;
for(int i=0;i<=cnt;i++)           //搜索该点所有可以走的可能
for(int j=0;j<=cnt;j++)
if(i+j<=cnt&&i+x<=n&&j+y<=m&&i+j!=0)       //可以走到其他点的条件
{
s+=dfs(x+i,y+j);
s%=10000;
}
dp[x][y]=s;
return s;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin>>map[i][j];
int sum=dfs(1,1);
cout<<sum<<endl;

}
return 0;
}