poj 2570 关于floyd的新思考

　　刷图论的艰难历程开始了，这是随便一翻看到的例题，刚开始没有一点思路，但一点点顺着书看下去，发现这道题的背后，是对于floyd的新思考。就如同看到传递闭包所使用的warshall算法的惊讶，这一题着实让我觉得惊艳了一把。不废话，这题是说，铺设网络，网络中的一些节点是有一部分运营商运营的，然后，给你两个节点，让你求能够提供这两个节点间服务的运营商，没有的话输出“-”。首先，把提供这些服务的运营商的代号，转换为对应字典序的位，然后，通过’|‘运算把它并入一个集合之中，并不断求它们连通的交并将之并入集合，可得如下递推式：

　　　　　　map[i][j] |= map[i][k]&map[k][j];

由此，该题得解。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 210;
char str[30];
int map[MAXN][MAXN];

int main()
{
int n;
int i,j,k;
int f = 0;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
int x,y;
if(f) putchar('\n');
if(f == 0) f = 1;
memset(map,0,sizeof(map));
while(scanf("%d%d",&x,&y) && x && y)
{
scanf("%s",str);
for(i = 0; str[i]; i ++)
map[x][y] |= 1 << (str[i] - 'a');
}

for(k = 1; k <= n ; k ++)
for(i = 1; i <= n; i ++)
for(j = 1; j <= n; j ++)
map[i][j] |= map[i][k] & map[k][j];

while(scanf("%d%d",&x,&y) && x && y)
{
char ch;
int flag = 0;
for(ch = 'a';ch <= 'z'; ch ++)
{
if(map[x][y]&(1 << (ch - 'a')))
{
flag = 1;
putchar(ch);
}
}

if(flag) putchar('\n');
else printf("-\n");
}
}

return 0;
}