POJ-1422 Air Raid 最小路径覆盖

题意：有N个十字路口，这些十字路口通过M条路连接，边是单向的，现在要派一些伞兵去空袭这些十字路口，每个伞兵可以沿着一条路空袭沿路的十字路口，问最少要派出多少伞兵。

解法：对于有向无环图求最小的路径覆盖数相当于将原图中的点拆开后，求一个最大匹配数，然后用顶点数减去最大匹配数就是最小路径覆盖了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;
char G[125][125], vis[125];
int match[125];

bool path(int u) {
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
if (!G[u][i] || vis[i]) continue;
vis[i] = 1;
if (!match[i] || path(match[i])) {
match[i] = u;
return true;
}
}
return false;
}

int query() {
int ret = 0;
memset(match, 0, sizeof (match));
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
memset(vis, 0, sizeof (vis));
ret += path(i);
}
return N - ret;
}

int main() {
int T, a, b;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
memset(G, 0, sizeof (G));
scanf("%d %d", &N, &M);
for (int i = 0; i < M; ++i) {
scanf("%d %d", &a, &b);
G[a][b] = 1;
}
printf("%d\n", query());
}
return 0;
}

http://baike.baidu.com/view/2444809.htm 百度百科关于最小路径覆盖