poj 1270 || uva 124 Following Orders (拓扑排序)

题目链接: http://poj.org/problem?id=1270

题目大意: 第一行给出字符串(小写字母)，表示出现的字符类型

第二行是约束关系，a1 b1 a2 b2 a3 b3.....ai bi，表示ai必须在bi前面

按照字典序输出所有满足约束条件的序列

如:

y z x

x z

xyz

xzy

yxz

解题思路: 题目要求字典序输出，先把给出第一行字符串排序

所有的约束条件变成有向图的边，x z表示顶点x到顶点z的边

序列的情况是否跟有向图有冲突，不冲突则正确，否则舍去

用深搜把所有满足的情况都搜索一边

每次找到入度为0的顶点就开始进入下一层，存入a[len]，并且把与这个顶点相连的点的入度都减1

直到搜索到的层数len等于字符串的长度，就输出a[ ]

也就是在搜索过程中融合拓扑排序的思想，直到不存在入度为0的顶点为止

剪枝: 把字符串转换成数字可以大大提高效率，如y z x 转换为 1 2 0

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 200
char ch1[MAX],ch2[MAX],ch3[MAX];
int n,m,zm[MAX],edge[MAX][MAX],to[MAX],visit[MAX],a[MAX];

bool comp(char a,char b)
{
return a<b;
}

void DFS(int len)
{
int i,j;
if(len==n)   //层数等于字符串长度则输出
{
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%c",ch1[a[i]]);
}
printf("\n");
return ;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!visit[i]&&!to[i])
{
for(j=0;j<n;j++)   //把与这个顶点相连的点入度减1
{
if(edge[i][j]==1)
{
to[j]--;
}
}
visit[i]=1;        //标记此点访问过
a[len]=i;
DFS(len+1);
for(j=0;j<n;j++)   //还原现场: 把减掉的入度加回去
{
if(edge[i][j]==1)
{
to[j]++;
}
}
visit[i]=0;        //还原现场
}
}
return ;
}

int main()
{
int i,k,pd=0;
while(gets(ch3))
{
if(pd==0)
pd=1;
else
printf("\n");  //测试用例之间输出空行
gets(ch2);
memset(zm,-1,sizeof(zm));
memset(edge,-1,sizeof(edge));
memset(to,0,sizeof(to));
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0,n=0;ch3[i]!='\0';i++)   //去除空格
{
if(ch3[i]==' ')
continue;
ch1[n++]=ch3[i];
}
sort(ch1,ch1+n,comp);           //排序
for(i=0;i<n;i++)                //字符串1处理,把字母转化成0到n-1的边
{
zm[ch1[i]-'a']=i;
}
for(i=0,k=0;ch2[i]!='\0';i+=4)  //字符串2处理,构建有向图
{
edge[zm[ch2[i]-'a']][zm[ch2[i+2]-'a']]=1;
to[zm[ch2[i+2]-'a']]++;     //顶点入度+1
}
DFS(0);
//    printf("\n");    这样输出空行poj可以过,UVA会WA
}
return 0;
}

方法2: 利用STL库里面的next_permutation()函数，把所有的字符串全排列都找出

把符合情况的字符串输出，不符合的舍去

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 200
char ch1[MAX],ch2[MAX],ch3[MAX];
int n,m,zm[MAX],edge[MAX][MAX],to[MAX],visit[MAX],a[MAX];

bool comp(char a,char b)
{
return a<b;
}

int Topsort(char ch[])
{
int i,j;
for(i=n-1;i>0;i--)
{
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(edge[zm[ch[i]-'a']][zm[ch[j]-'a']]==1)
return 0;
}
}
return 1;
}

int main()
{
int i,k,pd=0;
while(gets(ch3))
{
if(pd==0)
pd=1;
else
printf("\n");
gets(ch2);
memset(zm,-1,sizeof(zm));
memset(edge,-1,sizeof(edge));
memset(to,0,sizeof(to));
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=0,n=0;ch3[i]!='\0';i++)   //去空格
{
if(ch3[i]==' ')
continue;
ch1[n++]=ch3[i];
}
ch1
='\0';
sort(ch1,ch1+n,comp);           //排序
for(i=0;i<n;i++)                //字符串1处理,把字母转化成0到n-1的边
{
zm[ch1[i]-'a']=i;
}
for(i=0,k=0;ch2[i]!='\0';i+=4)  //字符串2处理,构建有向图
{
edge[zm[ch2[i]-'a']][zm[ch2[i+2]-'a']]=1;
to[zm[ch2[i+2]-'a']]++;
}
if(Topsort(ch1))              //符合限制条件则输出
printf("%s\n",ch1);
while(next_permutation(ch1,ch1+n))
{
if(Topsort(ch1))          //符合限制条件则输出
printf("%s\n",ch1);
}
//    printf("\n");
}
return 0;
}

注: 原创文章，转载请注明出处