2013微软编程之美预选赛

题目一：传话游戏

时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB

描述

Alice和Bob还有其他几位好朋友在一起玩传话游戏。这个游戏是这样进行的：首先，所有游戏者按顺序站成一排，Alice站第一位，Bob站最后一位。然后，Alice想一句话悄悄告诉第二位游戏者，第二位游戏者又悄悄地告诉第三位，第三位又告诉第四位……以此类推，直到倒数第二位告诉Bob。两位游戏者在传话中，不能让其他人听到，也不能使用肢体动作来解释。最后，Bob把他所听到的话告诉大家，Alice也把她原本所想的话告诉大家。

由于传话过程中可能出现一些偏差，游戏者越多，Bob最后听到的话就与Alice所想的越不同。Bob听到的话往往会变成一些很搞笑的东西，所以大家玩得乐此不疲。经过几轮游戏后，Alice注意到在两人传话中，有些词汇往往会错误地变成其他特定的词汇。Alice已经收集到了这样的一个词汇转化的列表，她想知道她的话传到Bob时会变成什么样子，请你写个程序来帮助她。

输入

输入包括多组数据。第一行是整数 T，表示有多少组测试数据。每组数据第一行包括两个整数 N 和 M，分别表示游戏者的数量和单词转化列表长度。随后有 M 行，每行包含两个用空格隔开的单词 a 和 b，表示单词 a 在传话中一定会变成 b。输入数据保证没有重复的 a。最后一行包含若干个用单个空格隔开的单词，表示Alice所想的句子，句子总长不超过100个字符。所有单词都只包含小写字母，并且长度不超过20，同一个单词的不同时态被认为是不同的单词。你可以假定不在列表中的单词永远不会变化。

输出

对于每组测试数据，单独输出一行“Case #c: s”。其中，c 为测试数据编号，s 为Bob所听到的句子。s 的格式与输入数据中Alice所想的句子格式相同。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100

小数据：2 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ M ≤ 10

大数据：2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ 100

样例输入

2
4 3
ship sheep
sinking thinking
thinking sinking
the ship is sinking
10 5
tidy tiny
tiger liar
tired tire
tire bear
liar bear
a tidy tiger is tired

样例输出

Case #1: the sheep is thinking
Case #2: a tiny bear is bear

自己写的代码如下：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.io.*;

public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T;//测试数据组数
int N;//游戏者数量
int M;//单词转化列表长度
int num = 0;
Map<String, String> map =  new HashMap<String, String>();
T = cin.nextInt();
while(T-- > 0){
num ++;
map.clear();
N = cin.nextInt();
M = cin.nextInt();
while(M-->0){
map.put(cin.next(), cin.next());
}
cin.nextLine();//这里要注意把前面一行的末尾的换行读掉
String sLine = cin.nextLine();
String[] words = sLine.split(" ");
int sentenceLength = words.length;
while(--N>0){
for(int i=0; i<sentenceLength; i++){
if(map.containsKey(words[i])){
words[i] = map.get(words[i]);
}
}
}
System.out.print("Case #" + num + ":");
for(int i=0; i<sentenceLength; i++){
System.out.print(" " + words[i]);
}
System.out.println();
}
}
}

第二题：长方形

时间限制: 1000ms 内存限制: 256MB

描述

在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中，放 K 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下，最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形，它的四个角上都恰好放着一枚石子。

输入

输入文件包含多组测试数据。

第一行，给出一个整数T，为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。

每组数据为三个用空格隔开的整数 N，M，K。

输出

对于每组测试数据，输出一行"Case #X: Y"，其中X表示测试数据编号，Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。

数据范围

1 ≤ T ≤ 100

0 ≤ K ≤ N * M

小数据：0 < N, M ≤ 30

大数据：0 < N, M ≤ 30000

样例输入

3
3 3 8
4 5 13
7 14 86

样例输出

Case #1: 5
Case #2: 18
Case #3: 1398

结题：

import java.util.Scanner;
//对于一个N x M 的方格，其中长方形的数量是NM(N-1)(M-1)/4个
/*
z这个题正方形优先肯定是错的。。。这个毫无疑问内。。。
在这个问题上，正方形所带来的优势并不比非常接近与正方形的长方形多多少那。。。（比如说在5*5的方格上放置10个点的情况）
只能说如果恰好够一个正方形，那么正方形的最大。。。
*/
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T;	//测试数据组数
int N;	//网格行数
int M;	//网格列数
int K;	//石子数
int result;
int num = 0;
T = cin.nextInt();
while(T-- > 0){
result = 0;
N = cin.nextInt();
M = cin.nextInt();
K = cin.nextInt();
int temp;
if(N>M){
temp = M;
M = N;
N = temp;
}
int s = (int) Math.sqrt(K);		//先求能组成的正方形的边长
int width = s>N? N:s;
if(width*width == K){
result = width*width*(width-1)*(width-1)/4;//当能组成正方形时，正方形中的矩形的个数是最多的
}else{
int length = M;
while(width*length>K){
length--;
}
int maxTemp;
//遍历每一种可能的矩形的情况
while(width>=2 && length<=M){
maxTemp = 0;	//这里不要忘了在每一轮迭代中清0
int leftK = K-width*length;
maxTemp += width*length*(width-1)*(length-1)/4;
if(length<M){	//这里要判断是放在长边上还是短边上
maxTemp += length*leftK*(leftK-1)/2;
}else{
maxTemp += width*leftK*(leftK-1)/2;
}
if(maxTemp>result){
result = maxTemp;
}
width--;
length = K/width;
}
}
System.out.println("Case #"+(++num)+": "+result);
}
}
}