希尔（shell）排序简单分析

      首先先说shell排序的基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<；…<d2<d1），即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

好的增量序列的共同特征：
① 最后一个增量必须为1；
② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值）互为倍数的情况。

从时间性能上来说希尔排序优于直接插入的原因主要是：

①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
②当n值较小时，n和n的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n）和最坏时间复杂度0(n^2）差别不大。
③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

下面给出一个对于一组任意产生的数组进行排序的shell实现算法。：

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP( x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
void shellsort( int[]);
int main( void) {

int number[MAX] = {0};
int i;
srand( time( NULL));
printf( "排序前:");
for( i = 0; i < MAX; i++) {
number[i] = rand( ) % 100;
printf( "%d ", number[i]);
}
shellsort( number);
return 0;
}
void shellsort( int number[]) {

int i, j, k, gap, t;
gap = MAX / 2;
while( gap > 0) {
for( k = 0; k < gap; k++) {
for( i = k+gap; i < MAX; i+=gap) {
for( j = i - gap; j >= k; j-=gap) {
if( number[j] > number[j+gap]) {
SWAP( number[j], number[j+gap]);
}
else
break;
}
}
}
printf( "\ngap = %d:", gap);
for( i = 0; i < MAX; i++)
printf( "%d ", number[i]);
printf( "\n");
gap /= 2;
}
}

从这段代码中可以发现由于Shell排序算法是按增量分组进行的排序，所以Shell排序算法是一种不稳定的排序算法。