hdu acmsteps 2.1.1 最小公倍数(GCD)

最小公倍数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2010 Accepted Submission(s): 1543

Problem Description

          给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

Input

          输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数.

Output

          对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。

Sample Input

10 14

Sample Output

70

Source

POJ

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Eddy

#include<iostream>


[code]using namespace std;

int gcd(int a,int b){

return (b==0 ? a: gcd(b,a%b));

}

int main(){

for(int n,m;cin>>n>>m;){

cout<<n/gcd(n,m)*m<<'\n';

}

}

[/code]

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }

辗转相除法(又称为“欧几里得算法”)：

               恒等式：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);

               边界条件：gcd(a,0)=a;

gcd函数的递归层数不超过4.785lg(N)+1.6723, 其中N=max{ a,b };

值得一提的是，让gcd递归层数最多的是gcd(F(n),F(n-1)),F(n)为fibonacci数列；

（摘自刘汝佳白书，P117）；