高效算法设计专项：UVa 10125

暴力枚举显然会TLE。Lrj书里介绍了中途相遇法，用map实现了一下，就是先用O(n^2)建立一个a+b到一个整数的映射，然后再用O(n^2)枚举d-c就可以在O(n^2)复杂度下解决该问题了。需要注意的是a、b、c、d不能重复，这里我用map<int,vector<int>>实现以判重。只不过具体代码比较丑……

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define M 1010
int n;
int a[M];
map<int,vector<int> > table;
int judge(int a,int b)
{
int a1=a/2000,a2=a%2000;
int b1=b/2000,b2=b%2000;
if(a1==b1) return 0;
if(a1==b2) return 0;
if(a2==b1) return 0;
if(a2==b2) return 0;
return 1;
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
while(cin>>n)
{
if(!n) break;
table.clear();
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
table[a[i]+a[j]].push_back(i*2000+j);
}
int ans=1<<30;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
int tmp=a[i]-a[j];
if(table.count(tmp))
{
for(int k=0;k<table[tmp].size();k++)
{
if(judge(i*2000+j,table[tmp][k]))
{
ans=a[i];
break;
}
}
}
if(ans!=1<<30) break;
}
if(ans!=1<<30) break;
}
if(ans==1<<30) cout<<"no solution"<<endl;
else cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}