素数筛法
2013-04-04 16:32
197 查看
转载自:http://blog.csdn.net/liukehua123/article/details/5482854
素数筛法是这样的:
1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
2.然后:
for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
{ if(prime[i])
for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
}
3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。
原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
一个简单的筛素数的过程:n=30。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
第 2 步开始:
i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
i=6>sqrt(30)算法结束。
素数筛法是这样的:
1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
2.然后:
for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
{ if(prime[i])
for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
}
3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。
原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
一个简单的筛素数的过程:n=30。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
第 2 步开始:
i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
i=6>sqrt(30)算法结束。
相关文章推荐
- 素数筛法系列之3 减少筛次数
- hdu1431 2138 素数筛法的应用
- 素数筛法计算完全数
- hdu FSF’s game 欧拉定理,素数筛法
- 素数筛法
- poj3006---素数筛法
- HDU 3792 Twin Prime Conjecture(素数筛法 + 树状数组)
- hdoj 1431 素数回文【打表+素数筛法+回文数判断】
- poj2689 两次素数筛法
- 【数论】Minimum Sum LCM, UVa10791【唯一分解定理】【素数筛法】
- luogu 1865 数论 线性素数筛法
- 素数筛法
- PAT乙级(Basic Level)真题 数素数(素数筛法)
- Sieve Prime 素数筛法
- hdu6069(简单数学+区间素数筛法)
- 素数筛法以及其并行优化(MPI)
- 数论素数筛法以及用欧拉筛求欧拉函数
- 素数筛法
- 素数筛法
- 三种素数筛法汇总