UVA 481 What Goes Up LIS+nlog(n)算法，打印路径

题目大意：输入一串数据，输出其最后出现的LIS（最长严格递增子序列）。

解题策略：用简单易懂的O(N2)算法会TLE，只能用Olog(n)算法，该算法详细描述网上都有，在此不赘述。

1，第一次用vector真正意义上解决一道题，纪念下。

2，具体注释和理解在代码里。

3，再次感谢周B捷童鞋~

/*
UVA 481 What Goes Up  LIS+nlog(n)算法
AC by J.Dark
ON 2013/4/3
Time 0.104s
*/

/*Note:
num[]——输入数据
D[i]——num[]中, LIS为i,但结尾元素最大者.
numPos[i]——D[i]在num[]中的位置，与D[i]一一对应
pre[i]——前驱数组，负责打印LIS
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000;  //数组之前开10000直接RE，索性10W就AC
vector<int> num, numPos, pre,  D;
vector<int>::iterator it;  //迭代器
int LIS[maxn];  //最后记录LIS
////////////////////////////////////////////
int main(){
int temp, numCount = 0;
while(cin >> temp)
{
num.push_back(temp);
pre.push_back(-1); //默认每个序列前驱不存在，为-1
}
//LIS nlog(n)算法实现
numPos.push_back(0);
D.push_back(num[0]);
for(int i=1; i<num.size(); i++){
if(num[i] > D.back()){
pre[i] = numPos.back();  //
D.push_back(num[i]);
numPos.push_back(i);  //
}else{
it = lower_bound(D.begin(), D.end(), num[i]); //在D中二分查找num[i]可以插入的位置，并将该位置以迭代器形式返回
*it = num[i];  //将num[i]插入D中, 更新D
numPos[it-D.begin()] = i;  //D中插入num[i]后，对应记录其在num[]中的原位置
pre[i] = numPos[it-D.begin()-1];  //更新前驱

}
}
cout << D.size() << endl << '-' << endl;   //LIS长度
//注意D.size()返回的是向量数目，所以最后一个元素迭代器应减1
//k变量为LIS最后一个元素在输入数据中的位置，即numPos[D.size()-1]
int k = numPos[D.size()-1];
//记录LIS并打印
for(int i=D.size()-1; i>=0; i--){
LIS[i] = num[k];
k = pre[k];
}
for(int i=0; i<D.size(); i++)
cout << LIS[i] << endl;

return 0;
}