生成组合和排列

方法一：递归求解

（1）、从 n 个元素中，选择 m 个元素的组合
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#include<iostream>
using namespace std;
int ans[10],a[20],m,n;
bool visited[20];
void output()
{
int i;
for(i=1;i<m;i++) cout<<ans[i]<<" ";
cout<<ans[i]<<endl;
}
void work(int i,int k)
{
if(i==m+1)
{
output();
return ;
}
for(;k<=n;k++)  //flag1
{
if(!visited[k])
{
ans[i]=a[k];
visited[k]=true; //flag2
work(i+1,k);
visited[k]=false; //flag2
}
}
}
int main()
{
int i;
while(cin>>n>>m&&n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
visited[i]=false;
}
work(1,1);
}
return 0;
}

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输入：

3 2

1 3 5

输出：

1 3

1 5

3 5

(2)、从n个元素中选择m个元素的排列

只需在flag1出的for循环中k=1

输入：

3 2

1 3 5

输出：

1 3

1 5

3 1

3 5

5 1

5 3

(3)、从n个元素中选择m个元素的可重复组合

只需把flag2出的visitted注释掉

输入：

3 3

1 3 5

输出：

1 1 1

1 1 3

1 1 5

1 3 3

1 3 5

1 5 5

3 3 3

3 3 5

3 5 5

5 5 5

方法二：状态压缩

（1）、从n个元素中选择m个元素的组合

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[20],p[20],m,n;
bool judge(int x)//判断x转换成二进制中1的个数
{
int cnt,t;
cnt=0;
while(x)
{
t=x&(-x);
x=x^t;
t=log2(t);
p[cnt++]=t;
}
if(cnt==m) return true;
return false;
}
void work()
{
int nn,i,j;
nn=pow(2,n);
for(i=1;i<nn;i++)
{
if(judge(i))
{
for(j=0;j<m;j++)
{
printf("%d ",a[p[j]]);
}
printf("\n");
}
}
}
int main()
{
int i;
while(cin>>n>>m&&n)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
cin>>a[i];
}
work();
}
return 0;
}

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输入：

3 2

输出：

1 3

1 5

3 5

方法三：使用STL中的 next_permutation 函数

（1）生成全排列

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int p[20],n;
void work()
{
int i;
sort(p,p+n);
do
{
for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",p[i]);
printf("\n");
}while(next_permutation(p,p+n));
//prev_permutation(p,p+n)  //生成降序
}
int main()
{
int i;
while(cin>>n&&n)
{
for(i=0; i<n; i++)
{
cin>>p[i];
}
work();
}
return 0;
}

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输入：

3

3 1 5

输出：

1 3 5

1 5 3

3 1 5

3 5 1

5 1 3

5 3 1