寒假练习 1018 没有上司的聚会

树形DP的问题

    题目大意：有一群人，有上下级关系，每人都有一定的欢乐值

    下级不能和直接上司一同去参加聚会，要求出最终的最大的欢乐值

    依照题意可以建造一颗树形结构的图（用邻接表储存，速度快）

    对于某个结点x，dp[x][]表示以x为根结点的子树的最大欢乐值

    那么，dp[x][0]代表x不去参加聚会所能得到的最大欢乐值

               dp[x][1]代表x去参加聚会所能得到的最到欢乐值

    可以得到状态转移方程

         dp[rt][0]=sum(max(dp[child][0],dp[child][1]))

         dp[rt][1]=sum(dp[child][0])

    接下来的工作就是DFS这颗树，然后进行DP就可以

    最后的结果就是root节点的max(dp[root][0],dp[root][1])

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 100006
#define max(a,b) a>b?a:b

int dp[maxn][2];
int all;
struct node{
int from;
int to;
int next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int base[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int a,int b)
{
edge[all].from = a;
edge[all].to = b;
edge[all].next = head[a];
head[a] = all++;
}
void dfs(int rt)
{
dp[rt][0] = 0;        //不去则欢乐值为0
dp[rt][1] = base[rt]; //去则有其欢乐值

for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int child = edge[i].to;
dfs(child);

//动态转移方程
//dp[rt][0]=sum(max(dp[child][0],dp[child][1]))
//dp[rt][1]=sum(dp[child][0])
dp[rt][0] += max(dp[child][0],dp[child][1]);
dp[rt][1] += dp[child][0];
}
}
int main()
{
int N;

while(~scanf("%d",&N))
{
all = 0;

for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d",&base[i]);

memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dp,0,sizeof(dp));

int a,b;

for(int i=1;i<N;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);

vis[a] = true;
add(b,a);
}

int begin;

for(int i=1;i<=N;i++)  //找到总Boss
{
if(vis[i] == false)
{
begin = i;
break;
}
}

dfs(begin);

printf("%d\n",max(dp[begin][0],dp[begin][1]));
}

return 0;
}