Problem H

题意: 从数组中选出最大的集合, 使任意两两不能满足a * k = b or b * k = a;(数组元素唯一)

分析1(TLE): 二分图 最大匹配

分析2(AC): 贪心的思想, 先排个小到大的序, 对于整个集合, 如果a[i]和a[j](a[j] == a[i] * k, i肯定小于j),

                    那么有三种选择使得这个集合满足条件: 1. 舍弃a[i],a[j]; 2.舍弃a[i]; 3.舍弃a[j];

                    如果选择2, 我们无法知道是否存在a[j] * k, 如果存在, 有得舍弃其中一个

                    如果选择1. 那就必然不能得到最大

                    显然, 选择3是必须的, 同时也满足最优的情形, a[i]留着不会影响后面的数, a[j]留着会冲突, 不留a[i]可能少, 所以不留a[j]是局部最优的, 也是全局最优

                     对于每个留在集合里的数, 二分找出是否存在k倍的数, 存在则舍去,留着的就是最大值, 复杂度为O(n* Log(n))  + O(log(n)) 

算法: 二分答案（这个二分结合了分治）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
//#include "myAlgorithm.h"
#define MAX 100005
#define INF 1e18
#define eps 1e-5
using namespace std;
long long upVal = INF + 5;
int n;
long long k;
long long a[MAX];
bool find( const long long val, int d, int u)
{
int D = d, U = u;///mid才最后答案
while(D < U - 1) ///中间有数才继续寻找
{
int mid = (D + U)>>1;
if(a[mid] == upVal){
int dd = mid, du = mid;
bool res1 = false, res2 = false;
while(D < dd && a[dd] == upVal)dd--;
if(D != dd){
res1 = find(val, D, dd + 1);
}
while(U > du && a[du] == upVal)du++;
if(U != du){
res2 = find(val, du - 1, U);
}
return (res1 || res2);
}
if(a[mid] == val)
{
a[mid] = upVal;
//cout<<"return "<<mid<<endl;
return true;
}
else if(a[mid] < val)
{
D = mid;
}
else
{
U = mid;
}
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "w", stdout);
while(cin>>n>>k)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a + 1, a + n + 1);
int ans = n;
for(int i = 1; i <=  n; i++)
{
if(a[i] != upVal)
{
long long val = a[i] * k;
if(find(val, i, n + 1))
{
ans--;
}
}
}
cout<<ans<<endl;

}
return 0;
}