HDU 1506 1505 2870 2830一类DP的总结

 

HDU 1506 1505 2870 2830这几题是一类DP题目，值得认真体会。

 

HDU  1506：

链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506

题意：求出一个直方图的最大矩形面积。

分析：DP。分别用l[],r[]记录一个直方图的矩形高度向左和向右延伸的位置，具体见代码...

 

Source Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=100010;
int h[maxn],l[maxn],r[maxn],k;
long long ans,tmp;

int main()
{
while(scanf("%d",&k)==1&&k>0){
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&h[i]);
l[i]=i;
r[i]=i;
}
h[0]=-1;h[k+1]=-0x7fffffff;
for(int i=1;i<=k;i++){
while(h[l[i]-1]>=h[i]) l[i]=l[l[i]-1];
}
for(int i=k;i>0;i--){
while(h[r[i]+1]>=h[i]) r[i]=r[r[i]+1];
}
ans=-1;
for(int i=1;i<=k;i++){
tmp=(long long)(r[i]-l[i]+1)*h[i];
if(tmp>ans) ans=tmp;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

 

HDU 1505:

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505

题意：一个平面区域，有些地方被占（R）而有些空着（F），问空着的最大矩形区域。

分析：此题就是1506的加强版，枚举每行为底的区域面积即可，其他的处理和1506一样。

 

Source Code：

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

const int maxn=1005;
int h[maxn],l[maxn],r[maxn];

int main()
{
int n,m,cas,ans;
char str[5];
scanf("%d",&cas);
while(cas--){
cin>>n>>m;
memset(h,0,sizeof(h));
h[0]=h[m+1]=ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>str;
if(str[0]=='F') h[j]++;
else            h[j]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
l[i]=r[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++){
while(h[l[i]-1]>=h[i]) l[i]=l[l[i]-1];
}
for(int i=m;i>0;i--){
while(h[r[i]+1]>=h[i]) r[i]=r[r[i]+1];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
ans=Max(ans,(r[i]-l[i]+1)*h[i]);
}
}
printf("%d\n",3*ans);
}
return 0;
}

 

 

 

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2870

题意：一个由字符a,b,c,w,x,y,z组成的矩阵，其中w,x,y,z可以转换成a,b,c中的某几个字符，问该矩阵可以组成的由相同字符构成的最大子矩阵。

分析：DP。首先想到要求的子矩阵一定是由相同字符构成的，所以可以枚举w,x,y,z分别转换成a,b,c后得到的最大子矩阵即可。

 

Source Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int h[maxn][maxn],l[maxn],r[maxn];
char map[maxn][maxn];
int n,m,ans;

void DP(int x){
for(int i=1;i<=n;i++)
l[i]=r[i]=i;
h[x][0]=h[x][n+1]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(h[x][i]<=h[x][l[i]-1]) l[i]=l[l[i]-1];
}
for(int i=n;i>0;i--){
while(h[x][i]<=h[x][r[i]+1]) r[i]=r[r[i]+1];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans<(r[i]-l[i]+1)*h[x][i]) ans=(r[i]-l[i]+1)*h[x][i];
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=1000;i++)h[0][i]=0;
while(scanf("%d %d",&m,&n)==2){
ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
getchar();
for(int j=1;j<=n;j++){
map[i][j]=getchar();
if(map[i][j]=='a'||map[i][j]=='w'||map[i][j]=='y'||map[i][j]=='z') h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else  h[i][j]=0;
}
DP(i);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(map[i][j]=='b'||map[i][j]=='w'||map[i][j]=='x'||map[i][j]=='z') h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else h[i][j]=0;
}
DP(i);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(map[i][j]=='c'||map[i][j]=='x'||map[i][j]=='y'||map[i][j]=='z') h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else h[i][j]=0;
}
DP(i);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

 HDU 2830:

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830

题意：有0和1组成的矩阵，每列都可以互换，问最大的子矩阵。

分析：枚举每列，求出高度排下序枚举计算即可。。。

 

Source Code:

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=1005;
int map[maxn][maxn],h[maxn][maxn],hh[maxn];
int n,m,ans;

void DP(){
sort(hh+1,hh+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(ans<(m-i+1)*hh[i]) ans=(m-i+1)*hh[i];
}
}
int main()
{
for(int i=1;i<=maxn;i++)h[0][i]=0;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
ans=-0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++){
getchar();
for(int j=1;j<=m;j++){
map[i][j]=getchar();
if(map[i][j]=='1') h[i][j]=h[i-1][j]+1;
else          h[i][j]=0;
hh[j]=h[i][j];
}
DP();
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}