spoj 一道数论题
2013-03-29 16:41
316 查看
题意
输入N (N <= 1e4), 求满足
的整数解 (x,y)的数量。
解法
令 N! = M, 且分析等式可以知道, X > M, Y > M
假设 X = M + K , 其中K为正整数
则原式转换成:
又 Y 为正整数, M也为正整数, 则若需要满足条件则 M^2 % K == 0
则题目就转换成为 求 M^2 = ( N! )^2 的因子个数
又 对于任意正整数
其因子数量为
因为题目所给的 M = N!
对于 N! 的质因子分解,我们可以不需要从1到N进行枚举。仅仅通过N即可得出 [1,N] 的素因子及素因子次数。
输入N (N <= 1e4), 求满足
的整数解 (x,y)的数量。
解法
令 N! = M, 且分析等式可以知道, X > M, Y > M
假设 X = M + K , 其中K为正整数
则原式转换成:
又 Y 为正整数, M也为正整数, 则若需要满足条件则 M^2 % K == 0
则题目就转换成为 求 M^2 = ( N! )^2 的因子个数
又 对于任意正整数
其因子数量为
因为题目所给的 M = N!
对于 N! 的质因子分解,我们可以不需要从1到N进行枚举。仅仅通过N即可得出 [1,N] 的素因子及素因子次数。
相关文章推荐
- BZOJ 2226 [Spoj 5971] LCMSum 数论
- BZOJ 2226 [Spoj 5971] LCMSum | 数论拆式子
- HDOJ2096 小明A+B(又是一道简单的数论题)
- SPOJ ARCTAN (数论) Use of Function Arctan
- SPOJ FACVSPOW(数论+二分)
- Greedy walking spoj-ucv2013E (乘法逆元,数论基础)
- hdu 1695 一道综合性很强的数论题
- Number Theory (Easy) SPOJ - NUMTRYE(数论)(结论类)
- 又来一道数论题,pku1971“Parallelogram Counting ”!
- 一道有趣的排列、组合、数论、概率问题
- 【SPOJ】【P5971】【LCM Sum】【题解】【数论】
- hdu 3816 To Be NUMBER ONE 一道数论 主要是思路
- BZOJ 2226 Spoj 5971 LCMSum 数论
- SPOJ - DIV15(数论)
- SPOJ 17125 TBATTLE - Thor vs Frost Giants(数论+尺取)
- bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum 数论
- SPOJ FACVSPOW 数论+二分
- 一道在网上找不到的T 数论?容斥原理
- 数论 - Funny scales(SPOJ - SCALE)
- hdu 1664如此爽的一道bfs+数论